Хоча самі рівняння у нас є, математики досі не знають, чи існують для них завжди гладкі та точні рішення. «Гладкі» означає фізично коректні — без раптових розривів, нескінченних швидкостей чи миттєвих стрибків енергії в нікуди. Той, хто зможе суворо довести (або спростувати) існування таких рішень для будь-яких умов, отримає Премію тисячоліття у розмірі 1 мільйона доларів від Математичного інституту Клея.
- Як було раніше: Щоб розрахувати потік повітря навколо ракети, суперкомп’ютерам потрібні були дні або тижні, оскільки вони буквально «в лоб» перераховували трильйони точок за складними формулами.
- Що робить ШІ (включаючи моделі OpenAI): Нейромережі (зокрема, фізико-інформовані нейронні мережі — PINNs) навчилися «розуміти» закони фізики, закладені в рівняннях Нав’є-Стокса. ШІ може передбачати поведінку рідин і газів у тисячі разів швидше за традиційні суперкомп’ютери, видаючи результат майже миттєво і з мінімальною похибкою.
- Прогноз погоди та клімату: Точний розрахунок руху повітряних мас та океанічних течій дозволить передбачати урагани, торнадо та повені за тижні до їхнього початку, рятуючи мільйони життів.
- Авіація та космонавтика: Проєктування ідеальної форми крил літаків, фюзеляжів та корпусів ракет для зниження опору повітря та економії палива.
- Автомобілебудування: Оптимізація аеродинаміки машин, щоб вони витрачали менше енергії (або заряду батареї) на високих швидкостях.
- Медицина: Моделювання кровотоку в організмі людини. Це допомагає лікарям проєктувати штучні клапани серця, розуміти причини утворення тромбів та передбачати розриви аневризм.
- Екологія та енергетика: Проєктування ефективних вітряних турбін та розрахунок того, як шкідливі викиди з заводів або нафтові плями поширюються у воді та повітрі.
OpenAI заявляет, что 10,000 ИИ-агентов решили математическую задачу стоимостью 1 миллион долларов. Теперь математики спорят
Внутренняя модель, более мощная, чем GPT-6 Astra, предложила решение одной из семи задач Миллениумовской премии по математике, хотя возникают вопросы о степени её самостоятельности при достижении этого результата.
OpenAI заявляет, что одна из не выпущенных, экспериментальных систем искусственного интеллекта решила одну из самых известных нерешённых задач в математике после того, как около 10 000 агентов работали совместно всего 88 часов.
Компания опубликовала предлагаемое решение к проблеме существования и гладкости уравнений Навье-Стокса, одна из семи задач тысячелетия Миллениума с призом в 1 миллион долларов. Уравнения описывают, как движутся жидкости, такие как вода и воздух, в то время как нерешённый вопрос касается того, может ли абсолютно гладкое течение в конечном итоге нарушиться и привести к бесконечному росту скоростей.
Система OpenAI утверждает, что это возможно. В её доказательстве описывается жидкостной вихрь, который становится постепенно более вытянутым и сконцентрированным до тех пор, пока его скорость не возрастает до бесконечности за конечное время, несмотря на то, что общая энергия системы остаётся конечной.
Реальные жидкости не могут двигаться с бесконечно высокой скоростью согласно современным представлениям физики. На достаточно экстремальных масштабах предположение, лежащее в основе уравнений Навье-Стокса, что жидкость можно рассматривать как одно непрерывное вещество, перестает соответствовать физической реальности.
Результат получен с помощью внутренней модели, которая, по утверждению OpenAI, значительно превосходит GPT-6 Astra (самую передовую публично доступную модель). Около 10 000 агентов обменялись 2,7 миллиона сообщений и сгенерировали примерно 130 миллиардов токенов, работая над уравнениями Навье-Стокса, после чего Astra провела ещё 17 часов на формализацию и проверку доказательства.
Практическое влияние самого доказательства потребует времени. Уравнения Навье-Стокса используются в таких областях, как проектирование самолетов, прогнозирование погоды и исследование кровотока, поэтому более глубокое понимание того, где эти уравнения могут перестать работать, в конечном итоге может улучшить моделирование учеными экстремальных и турбулентных потоков.
Более значимым может стать система, которая её обнаружила. Если тысячи AI-агентов способны за несколько дней решить 90-летнюю математическую проблему, тот же подход в конечном итоге может быть применён к сложным задачам в области материаловедения, энергетики, аэрокосмической отрасли, медицины и других сферах.
OpenAI оспорена
Уже возникают споры относительно того, насколько независимо был достигнут результат.
Математик из Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и исследователь Anthropic Левент Алпёге отдельно работали над тесно связанной задачей в области динамики жидкостей и использовали инструменты искусственного интеллекта в ходе своих исследований. Бакмастер выразил сомнения относительно того, могла ли неопубликованная работа, включённая в продукты OpenAI, повлиять на модель компании, в серия публикаций в социальной сети Mastodon.
Бакмастер заявил, что он и Альпёге имели провёл примерно год преследуя необычный путь решения задачи, связанной с плавным внешним воздействием, при этом Codex является одним из широко используемых ИИ-инструментов в ходе их работы.
Он добавил, что почти никто из его знакомых не использовал такой подход, и усомнился, как OpenAI пришла к нему всего через несколько дней после того, как пара добилась прогресса.
Бакмастер заявил, что во время обсуждений с OpenAI ему изначально был показан запрос и сообщено, что внутренние исследовательские работы компании начались без участия человека, за исключением формулировки проблемы.
По словам Бакмастера, эта версия событий изменилась в ходе беседы, и в итоге OpenAI признала, что первый запрос был отправлен лишь за несколько дней до этого, после того как информация о работе Бакмастера и Alpöge дошла до компании.
OpenAI ответила, заявив, что ни исследователи, ни агенты не видели свою работу до публикации и что никаких конкретных пользовательских данных не было получено. Компания добавила, что не может исключить возможность того, что обезличенные данные, полученные в результате использования ими продуктов OpenAI, могли помочь улучшить их модели, при этом отметив, что сами подтверждения значительно отличаются.
Таким образом, это доказательство еще не является официально признанным решением. Награждающий Clay Mathematics Institute требует, чтобы предлагаемые решения выдержали длительную проверку и получили широкое признание среди математиков, прежде чем рассмотреть возможность присуждения премии в размере 1 миллиона долларов.
Тем временем OpenAI заявляет, что не намерена претендовать на приз, описывая данный результат как свидетельство того, насколько быстро совершенствуются её исследовательские системы.
https://tinyurl.com/4wecf95s
