ЛОГИКО-ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ: ПРОШЛОЕ, НАСТОЯЩЕЕ, БУДУЩЕЕ

1. ВВЕДЕНИЕ 
   Одной из главных тенденций современного развития искусственного интеллекта является интеграция и гибридизация разных моделей, направлений и технологий. В первую очередь, речь идет об интеграции различных моделей представления знаний и способов рассуждений, а также о "схождении" различных направлений ИИ, необходимом для расширения возможностей интеллектуальных систем [23]. Здесь характерными примерами являются фреймово-продукционные модели знаний и синтетические методы рассуждений (сочетающие механизмы индукции, абдукции, дедукции) [28], нейронечеткие системы [33,34] и нейрокомпьютинг, основанный на знаниях [31], модели мягких вычислений [38] и вычислительного искусственного интеллекта [40]. Среди "первых ласточек" в этой области надо, безусловно, указать предложенную еще в 60-е годы XX-го века концепцию интегрированного логико-лингвистического моделированияД.А.Поспелова [17], согласно которой логические средства могут использоваться для обработки информации, представленной в лингвистической форме. В русле этой концепции требуется проведение своего рода "инженерного анализа" естественного языка, причем первым шагом такого анализа является указание в лексике языка групп, несущих определенную функциональную нагрузку при описании тех или иных объектов и ситуаций [18]. 
   В настоящей работе выделяются и рассматриваются четыре основных этапа развития логико-лингвистических моделей в ИИ: 0) предварительный этап (предыстория), связанный с осмыслением основных функций лингвистики и логики в информатике и ИИ; а также с установлением исходных соотношений между логическими и лингвистическими моделями; 1) начальный этап (история), на котором появились интегрированные логико-лингвистические модели, формируемые по схеме "от логики к лингвистике"; 2) современный этап, характеризуемый продвижением в обоих направлениях: как "от логики к лингвистике", так и "от лингвистики к логике"; 3) прогнозируемый будущий этап широкой реализации гибридных лингвологических и логико-семиотических моделей, 

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТРАДИЦИОННОЙ ЛИНГВИСТИКИ.
СВЯЗИ МЕЖДУ ЕСТЕСТВЕННЫМИ И ИСКУССТВЕННЫМИ ЯЗЫКАМИ 

   Связи между философией и логикой, психологией и логикой, лингвистикой и логикой всегда были предметом острых споров и дискуссий многих поколений ученых. Но лишь в последние десятилетия ввиду широкого распространения междисциплинарных исследований и разработок, направленных на создание интегрированных систем практически во всех сферах науки и техники, эти обсуждения стали приобретать важное практическое значение. В данном разделе мы остановимся на основных положениях лингвистики как науки об общих законах формирования и развития языка. Особое внимание будет уделено вопросам семантики, т.е. значений и смысла языковых выражений [14]. 
   Cледуя В.В.Налимову [16], будем выделять три основных класса подходов к исследованиям языка: 1) традиционные подходы лингвистики, ограничивающиеся изучением обыденного языка людей; 2) семиотические подходы, рассматривающие язык как одну из знаковых (семиотических) систем; 3) экстралингвистические подходы, в рамках которых рассматриваются нестандартные естественные и искусственные языки, например, генетический код, язык жестов, язык музыки, языки программирования. 
   В классической лингвистике язык понимается как основное средство передачи информации об окружающем мире [15], т.е. главное значение имеет его денотативная функция. Общепринятыми являются следующие положения [41]: 1) предложения естественного языка (ЕЯ) что-то говорят о мире, - истинное или ложное; 2) cлова (члены) предложения - существительные, глаголы, прилагательные - служат для обозначения объектов, свойств, отношений реального мира; 3) предложение ЕЯ имеет объективный смысл независимо от акта его интерпретации; 4) то, что в предложении говорится о мире, является функцией содержащихся в нем слов и их взаимного расположения. 
   В целом, для ЕЯ характерны следующие свойства [40]: а) формирование путем последовательного обогащения; б) полисемия (многозначность), связанная с богатством семантической компоненты; в) трудность или невозможность полной формализации. 
   Любой искусственный язык (ИЯ) создается путем формализации с использованием аксиом и правил построения. В противоположность ЕЯ, где слова наделены некоторым смыслом, символы формального языка не имеют первоначального смысла (последний придается им только в том или ином приложении). Для ИЯ смысл должен быть строго определен посредством методов интерпретации формальных систем. 
   Каждому предложению ЕЯ могут быть поставлены в соответствие одна или несколько интерпретаций в ИЯ (например, в исчислении предикатов первого порядка), для которого определены правила рассуждений. Таким образом, изучение смысла включает: а) перевод предложений ЕЯ в соответствующие формальные структуры; б) рассмотрение логических правил, связываемых с этими структурами. При этом считается справедливой следующая основная гипотеза: существует система правил (включающая контекстуальные или прагматические соображения), согласно которым предложения ЕЯ могут быть переведены на ИЯ, так что в целом их смысл будет сохранен. 
   Неклассическая теория языка, получившая название теории речевых актов, была разработана в 60-е годы XX-го века Дж.Остином и Дж.Серлом (см., в частности, [19,32]). В ней речевое общение понимается как разновидность целенаправленного поведения, подчиненного определенным правилам. При этом происходит смещение акцентов от денотативной к конативной функции языка (любая коммуникативный акт преследует некоторую цель). 
   Интересную мысль о близости семиотики и логики высказал Ч.Пирс, который, рассматривая семиотику как общую теорию знаков, определял ее как "логику в самом общем смысле, формальную доктрину знаковых систем" [20]. Он считал, что "в более узком смысле логика есть наука о необходимых условиях достижения истины. А в более широком смысле, это - наука о необходимых законах мысли, общая семиотика, трактующая не просто истину, а общие условия бытия знаков знаками" [20]. 
   Основным исходным элементом семиотической системы является знак. Знак имеет три аспекта: синтаксис, семантику и прагматику или в других терминах: план выражения, план содержания и план значения [26]. Таким образом, любой язык как семиотическая система существует и развивается в трехмерном пространстве синтактика, семантика, прагматика . Синтактика - это часть семиотики, занимающаяся изучением "внутренних отношений" между знаками. Семантика охватывает сферу отношений между знаками и тем, что они обозначают, а прагматика - сферу отношений между знаками и теми, кто ими пользуется. Следовательно, прагматика учитывает требования конкретного адресата сообщения, в то время как у семантики его нет. 
   В настоящее время в семантике существуют (согласно У.Куайну). два основных направления: сильная и слабая семантика [14, 22]. Оба направления считают предметом семантики значения единиц языка и языковых выражений, но слово значение понимают по-разному. Лингвистика в основном исследует слабую семантику, а логика - сильную семантику. Cильная семантика как вариант логической семантики занимается рассмотрением интерпретаций логического исчисления в той или иной модели мира. В рамках этого направления описать значение языкового выражения - значит сформулировать правила, по которым можно установить, что соответствует этому выражению в действительном мире (или в некоторой модели мира). Слабая семантикасчитает значения языковых выражений ментальными сущностями, принадлежащими не описываемому миру, а сознанию человека. 
   Несомненно, общепринятая в логике классическая интерпретация истинности как соответствия высказывания действительности, предложенная еще Аристотелем и развитая Тарским [33], имеет прямое отношение к денотативной функции языка. Можно указать и ряд других интересных фактов влияния естественного языка на формальную логику, например, выделение логических категорий языка, напоминающих грамматические части речи, связь формальной семантики с генеративной лингвистикой Н.Хомского, и др. 
   Тем не менее, в целом можно утверждать, что на предварительном этапе осмысления связей между логикой и лингвистикой господствовали идеи несовершенства лингвистических моделей, вызванного противоречивостью, неоднозначностью, неточностью конструкций ЕЯ, и необходимости их "очищения" с помощью аппарата формальной логики. 

3. ЯЗЫКОВЫЕ ФУНКЦИИ ЛОГИКИ: ОТ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ЛОГИЦИЗМА К ПЛЮРАЛИЗМУ ЛОГИК В ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ 

   Одним из главных направлений развития логики во второй половине XX-го века стало ее активное применение в информатике и искусственном интеллекте [11]. Обычно выделяются три "языковые" функции логики в ИИ [32,34]: а) логика как язык представления знаний (суждений, мнений) и формализации рассуждений; б) логика как язык программирования; в) логика какинструмент исследования естественного языка (включая синтаксический и семантический анализ лингвистических моделей, определение правил и норм преобразования фиксированной в языке информации). Раскрывая последнюю функцию, А.А.Зиновьев утверждает, что логика есть наука об искусственных средствах оперирования языком [9]. В этом плане язык можно представлять как множество правил и схем конструирования лингвистических единиц (слов, предложений) вместе со способами осмысливания и интерпретации языковых конструкций. 
   Многолетняя популярность логических методов в информатике и ИИ объясняется тем, что:

• требуемый результат можно (по крайней мере, принципиально) получить, отправляясь от достаточно простой совокупности начальных сведений (аксиом);
• процесс формализации приводит к понятию логического суждения и рассуждения, которое считается вполне адекватным естественному;
• логические суждения представляют собой сравнительно простые языковые конструкции, о которых осмысленно спросить: истинны они или нет;
• формальные рассуждения строятся с помощью довольно простых и общих правил, которые не зависят от проблемной области, что делает процесс рассуждений доступным для понимания и проверки
• результат формального рассуждения может быть получен как вывод в некотором исчислении, а процесс поиска вывода в исчислении с конструктивными правилами можно легко осуществить с помощью компьютера.

   Успехи классической формальной логики привели к тому, что первоначально в качестве ведущего направления разработки математических оснований ИИ утвердился логицизм Б.Рассела и А.Н.Уайтхеда. Согласно представлениям логицистов, "математика является отраслью логики" (см., например, [12,34]). Математические конструкции следует определять в терминах логических понятий. По сути, логицисты стали продолжателями идей платонизма - учения об абсолютности логической (математической) истины. 
   В рамках логицизма фактически рассматриваются лишь те суждения и рассуждения, которые представимы средствами логических исчислений. Критикуя подобную позицию, В.К.Финн выразил ее следующим образом: "сначала исчисление, а потом рассуждение" [34]. Естественно, эта позиция не могла удовлетворить специалистов по ИИ, понимавших весьма ограниченную практическую применимость "точных и непротиворечивых" знаний, и уже в середине 60-х годов появились работы с новыми постановками логических проблем искусственного интеллекта. 
   Справедливости ради следует напомнить, что первые бреши в казавшемся целые столетия незыблемом здании аристотелевой логики были пробиты еще в первые десятилетия XX-го века в трудах основоположников многозначных логик Ч.Пирса, Л.Брауэра, Я.Лукасевича, Н.А.Васильева, Х.Маккола и др. Однако в первые десятилетия развития ИИ их результаты оставались невостребованными. И лишь появление основополагающих работ Дж.Маккарти по немонотонным логикам [16], Л.Заде по нечетким лингвистическим логикам на базе лингвистических переменных [8], Д.А.Поспелова по псевдофизическим логикам [22] и семиотическим системам [25] сыграло решающую роль в переходе от абсолютных представлений логицизма к новому взгляду на логику как "эмпирическую науку", тесно связанному с идеями относительности и множественности логик в информатике и интеллектуальных системах. 

4. ЛОГИКО-ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И СИСТЕМЫ 

   Возникновение концепции плюрализма логик и ее распространение в ИИ привели к формированию нетрадиционных и интегрированных логических моделей, в частности, логико-алгебраических и логико-лингвистических моделей. Появление логико-лингвистических моделей, в первую очередь, связано с именами Л.Заде [8] и Д.А.Поспелова. Так у Л.Заде логико-лингвистические методы описания систем основаны на том, что поведение системы выражается в терминах ограниченного естественного языка и может быть представлено с помощьюлингвистических переменных. Неформально под лингвистической переменной (ЛП) понимается такая переменная, значениями которой могут быть не только числа, но и слова и словосочетания какого-либо естественного или искусственного языка. По сути ЛП представляет собой дескриптивную, иерархическую модель триады "понятие - его значения - их смысл". Формально она описывается набором вида
LV = (L,T,X,G,M) ,               (1)    где L - название переменной; T - терм-множество (совокупность ее лингвистических значений); X - универсальное множество; G - множество синтаксических правил (грамматика), позволяющее из простых, атомарных термов строить составные термы, G:T→Т*, Т* есть расширенное терм-множество; М - множество семантических правил, задающее отношение полиморфизма (соответствия типа "один-ко-многим") между T и U. Например, для ЛП "Величина" можно определить терм-множество Т = {большая отрицательная (БО), средняя отрицательная (СО), малая отрицательная (МО), примерно нулевая (ПН), малая положительная (МП), средняя положительная (СП), большая положительная (БП)}. Аналогично понятие "Истинности" - центральное в логической семантике - может быть также представлено в виде лингвистической переменной. 
   Нечеткая логико-лингвистическая система описывается набором значений входных и выходных лингвистических переменных, связанных между собой некоторыми эвристическими правилами. В частности, системы нечетких лингвистических рассуждений состоят из пяти функциональных блоков: 1) блока фазификации, в котором осуществляется преобразование исходных числовых физических величин в распределения, соответствующие термам лингвистической переменной, т.е. согласно (1) определяется нечеткое отображение М‾¹: X~>T; 2) базы правил, содержащей набор нечетких "если…,то"-правил; 3) базы данных, в которой определены функции принадлежности нечетких множеств, используемых в нечетких правилах; 4) блока принятия решений, совершающего операции вывода на основании имеющихся правил; 5) блока дефазификации, где происходит переход от дискретной лингвистической шкалы термов T к непрерывной числовой переменной X, т.е. согласно (1) определяется нечеткое отображение М: T ~> X. 
   В свою очередь, Д.А. Поспелов [25-27] с целью преодоления ряда существенных ограничений формальных систем, таких как: гипотеза о замкнутости мира, статический характер моделей знаний, жесткость интерпретации, монотонность вывода (см. таблицу 1), ввел понятие семиотической системы
SS =(Т, R, A, P,α(T),β(R),γ(A),δ(P)) ,               (2)    где T - множество базовых элементов (алфавит системы), R - множество синтаксических правил, A - множество аксиом, P - множество правил вывода, α(T),β(R),γ(A),δ(P) - правила изменения соответствующих компонентов формальной системы. Такое расширение формальной системы представляет собой разновидность логико-лингвистической модели: здесь состояния соответствуют фиксированным формальным системам, а смена состояний заключается в изменении различных параметров формальной системы: аксиом, правил вывода, ограничений, стратегий поиска решений, ценностных ориентаций и т.п. 
   Аргументируя в [25] необходимость использования семиотических моделей в ИИ, Д.А.Поспелов отмечает, что "все современные технические устройства работают на досемиотическом уровне, в силу чего они способны моделировать лишь простейшие формы поведения при решении творческих задач. В отличие от технических систем высшие животные и человек решают сложные задачи на семиотическом уровне, что позволяет им находить такие способы решения, которые невозможно реализовать на досемиотическом уровне". 
   Результаты сравнительного анализа формальных и семиотических систем даны в табл.1 (см. [25]). 
Табл.1. Сравнение основных характеристик формальных и семиотических систем

ФОРМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ	СЕМИОТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Замкнутые миры	Открытые миры
Единственная классическая логика	Сосуществование различных логик
Постоянная интерпретация	Переменная интерпретация
Статические модели знаний	Динамические модели знаний
Монотонные рассуждения	Возможность немонотонного вывода
Нет мультирезолюции	Мультирезолюция возможна

   Согласно Ю.М.Лотману [15], основными вопросами всякой семиотической системы являются, во-первых, ее отношение к миру, лежащему за ее пределами, и, во-вторых, отношение статики к динамике. Развитие семиотических аспектов теории интеллектуальных систем предполагает сдвиг от классического "статического" определения знака к его динамической трактовке. При этом важную роль играет введенный Д.А.Поспеловым метауровень знака, что позволяет включить внутреннюю интерпретируемость действий в знаковые представления и снабдить знаковые системы свойством рефлексии [21]. 
   Как было отмечено Т.А.Гавриловой [4], язык ситуационного управления и близкие к нему по идеям модели в RX-кодах и универсальный семантический код (УСК), по сути, отображавшие объекты и отношения между ними, на десяток лет опередили появление семантических сетей на Западе. 
   Учет особенностей реальных человеческих понятий, суждений и рассуждений требует создания принципиально новых логико-семиотических средств и теорий. Среди последних можно отметить несколько теорий, появившихся в 90-е годы XX-го века в России: прагматическую теорию неформализуемых понятий [20], квазиаксиоматическую теорию [42], формальную модель понятия [24] и др. 

5. ЛИНГВО-ЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ 

   Термин "лингво-логическая модель" появился в работе В.Б.Силова [27], где рассматривались многомерные модели сложных систем на основе нечеткой лингвистической логики. Здесь этот термин будет использоваться (в ином смысле) для выражения соотношений между естественным языком и языком математической логики, а именно, в плане развития подхода "от лингвистики к логике". Мотивы такого подхода хорошо описал А.В.Гладкий в [5,6]: "Едва ли не все, кто занимался проблемой соотношения между ЕЯ и языком математической логики шли "от логики к языку", рассматривая взаимоотношение между какой-либо единицей языка логики и "соответствующей" единицей естественного языка так, как если бы вторая произошла от первой"…"В действительности же, наоборот, логический язык произошел от естественного; поэтому правильнее идти "от языка к логике", направляя основное внимание на выяснение того, "откуда взялась" та или иная единица логического языка, т.е. какому элементу или элементам естественного языка она отвечает и насколько точно такое соответствие". 
   Именно такой подход реализовал в русле "инженерного анализа" языка Д.А.Поспелов [24], который представил естественный язык как восьмерку
ЕЯ = (C,N,R,ACT,К,M,MD,E),               (3)    где С - множество понятий, N - множество имен, R - множество отношений, ACT - множество действий, К - множество квантификаторов, M - множество модификаторов, MD - множество модальностей, Е - множество оценок. При этом он уделил особо пристальное внимание анализу основных классов отношений, которые фиксируют связи между понятиями и именами, а также между другими функциональными группами языка. 
   Среди основных видов отношений в ИИ им были указаны: отношения классификации (класс - пример, элемент - класс), отношения принадлежности, временные отношения, пространственные отношения, причинно-следственные (каузальные) отношения, признаковые отношения, :которые выражают качественные характеристики понятий (иметь признаком, иметь значением), количественные отношения: (выражают такие количественные характеристики понятий как "иметь меру"), прагматические (инструментальные) отношения (служить для, быть средством для, способствовать), отношения сравнения. 
   Позднее, ученик Д.А.Поспелова Г.С.Осипов [20] на основе лингвистических исследований (отталкиваясь от типологии синтаксем) выделил различные виды семантических связей в языке (генеративная, дестинативная, директивная, комитативная, лимитативная, медиативная, потенсивная и др.) и определил их формальные свойства с помощью аппарата теории отношений. 
   В дальнейшем подобный подход "от лингвистики к формальным (в частности, теоретико-множественным и интервальным) моделям" был развит в работах А.С.Нариньяни [18,19]. В 1994 г. в докладе "НЕ-факторы и инженерия знаний: от наивной формализации к естественной прагматике" им была изложена концепция НЕ-факторов, которые выражаются словами (лингвистическими этикетками), имеющими негативные оттенки в естественном языке, слабо отражены в классической математике, но оказываются неотъемлемыми характеристиками человеческих знаний. Автор указывал на стратегическое значение исследования НЕ-факторов знаний, которые "ввиду своей универсальности играют ключевую роль не только в структуре реальных знаний, но и в приложениях, относящихся к сфере вычислительной математики" [18]. 
   Были подчеркнуты два принципиально важных для инженерии знаний (и для математики в целом) момента:

1. Реальность и наша система знаний о мире устроены совершенно по-иному, чем современные формальные аппараты, призванные эту реальность моделировать и эти знания представлять. Точность, полнота, определенность, непротиворечивость и пр. являются необходимыми атрибутами традиционных формализаций, в то время как для реальных знаний указанные свойства чаще всего являются искусственными и не соответствующими действительности.
2. В тех случаях, когда специалисты берутся за создание моделей, отражающих особенности тех или иных свойств данных и знаний, они довольно часто ограничиваются "внешним сходством" формального и реального объектов, не проводя глубокого анализа соответствующих НЕ-факторов

   В результате, был обоснован тезис о необходимости тщательной дифференциации и проведения "доформального", лингвистического исследования НЕ-факторов в интересах их более адекватного моделирования. 
   Развитие лингво-логического подхода означает также проведение лингвистического (и экстралингвистического) анализа основных связок, модификаторов, квантификаторов логического языка (см., например,[6,13]). Блестящий пример экстралингвистического (социально-исторического) анализа связки НЕ был дан Д.А.Поспеловым в [30], где он обосновал тезис о множественности операций отрицания на полярных шкалах, их зависимости от факторов эволюции и коммуникации на примере человеческой истории. 

6. МНОЖЕСТВЕННОСТЬ ОПЕРАЦИЙ ОТРИЦАНИЯ ПО Д.А.ПОСПЕЛОВУ: СОЦИАЛЬНО-ИСТОРИЧЕСКИЙ, СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ И ФОРМАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ 

   По мнению С.Л.Франка, отрицание совсем не должно быть отрицаемо, поскольку под этим вторым отрицанием подразумевается чистое уничтожение, как бы бесповоротное и совершенное изгнание отрицания из реальности, как это выражается в жестком принципе "либо, либо". Мы должны, напротив, сохранить положительный онтологический смысл, положительную ценность отрицания. 
   Отрицание есть не просто отклонение ложных мнений, а есть утверждение реального отрицательного отношения. Мы утверждаем реальность и в форме негативности. Речь идет об относительности всякого противоборства, всякой дисгармонии в бытии. Истинный смысл отрицания заключается в различении: А не есть В означает: А есть нечто иное, чем В. 
   Аналогично в первой главе своей книги "Моделирование рассуждений, названной "У истоков формальных рассуждений" [30], Д.А.Поспелов, развивая очень важную идею зависимости рассуждений от онтологических допущений о мире, исследовал, как изменяется толкование операции отрицания на оппозиционной (полярной) шкале. В качестве типовых, часто употребляемых примеров были выбраны шкалы "Мы - Они" и "Друг - Враг". 
   В первом случае им было условно выделено три этапа исторического развития человечества. На первом этапе, когда только произошло образование первобытных орд и племен, индивидуальное мышление всецело сливается с коллективным мышлением. Здесь слово "МЫ" характеризует представителей той общности, к которой принадлежит индивид. Все, кто входят в число "МЫ", живут по одним и тем же законам, в рамках одних и тех же норм или табу. А если кто-то пользуется другими законами, то он оказывается в оппозиции к тому, как надо правильно жить. Он не может принадлежать к "МЫ" и, следовательно, это "НЕ МЫ", а "ОНИ". 
   Данной ситуации соответствует пара четко разделенных пространств "МЫ" и "НЕ МЫ", свойства которых различны. Это позволяет считать, что "ОНИ" находятся вне наших законов, вне нашего опыта, и им можно приписывать все, что угодно. Возникает форма рассуждения, основанная на этой оппозиции "Кто не с "НАМИ", тот против НАС", которая оправдывается соображениями типа "Они не такие, как "МЫ", и, следовательно, "ИХ" надо уничтожать". Культурная (и подчас географическая) удаленность "ИХ" от "НАС" выражается на полярной шкале "МЫ"-"ОНИ" за счет большого расстояния между полюсами. В результате на этом этапе преобладают отношения полного антагонизма и конфронтации. 
   Значительно позже, на втором этапе, по мере развития средств коммуникации и появления регулярных контактов между племенами и народами, наступает их сближение. Тогда расстояние между полюсами на оппозиционной шкале постепенно сокращается, т.е. жесткая оппозиция, противостояние "МЫ"-"ОНИ" переходит в более мягкое и возможно регулируемое противоречие. Наконец, при дальнейшем взаимодействии и взаимопроникновении ранее жестко отделенных друг от друга полюсов бинарные шкалы начинают расщепляться, превращаясь сначала в тернарные шкалы, а затем и в шкалы с большим числом градаций. 
   Кто же такие "ВЫ"? Почему они появляются? Понятие "ВЫ" возникает в зоне контакта между "МЫ" и "ОНИ", причем "ВЫ" служат посредниками между двумя различными общностями: "НАМИ" и "ИМИ". Таким образом, "ВЫ" характеризуют динамику, переход "ИХ" в "НАС" и обратный переход от "НАС" к "НИМ". 
   Во втором случае, Д.А.Поспелов показал, что различные трактовки операции отрицания НЕ могут быть обусловлены психологическими типами людей, особенностями их восприятия друг друга. В результате анализа различных вариантов интерпретации шкалы "друг - враг" им было установлено, что у различных людей полярные шкалы понимаются и используются по-разному (в частности, подчеркивались гендерные и социальные отличия). Были выделены 4 основных случая: 1) жесткая поляризация, полное противопоставление друзей и врагов, формирование разбиения, которое соответствует классической двузначной логике и принципу исключенного третьего: "Кто не друг, тот враг" 2) абсолютизация друзей и игнорирование врагов, 3)амбивалентность, переплетение друзей и врагов; 4) непонимание, неспособность оценить людей на этой шкале и стремление перейти к какой-то другой системе оценок. ("И не друг, и не враг, а так…"). 
   В [37] был предложен вариант формализации различных видов отрицаний для шкалы "МЫ-ОНИ". Зададим на множестве агентов А разбиение "МЫ"U"ОНИ", "МЫ"∩"ОНИ" =Ø, где "МЫ" = {A⁺|a A⁺ и A⁺А}, "ОНИ" = {A^-|aA^- и A^-А}. 
   Следуя А.С.Есенину-Вольпину [6], будем считать, что отношения между двумя данными группами описываются логическими правилами деспотического (авторитарного, эгоцентрического) типа "В мире есть только "МЫ" хорошие = A⁺, а НЕ "МЫ" = "ОНИ" плохие = A^-". 
   Прагматике жесткого оппозиционного НЕ (принцип "кто не с нами, тот против нас") в двухполярном мире соответствует классическое отрицание в двузначной логике. Когда область оценок на полярной шкале есть двузначная решетка L={-1,+1}(A⁺=+1 и A^-=-1), то ¬+1=-1, ¬-1=+1. 
   В результате контактов между группами агентов может наступить их сближение, когда жесткая оппозиция "МЫ"-"ОНИ"переходит в противоречие. Здесь может использоватьсяинтуиционистское отрицание типа "НЕ "ОНИ" есть "МЫ", но НЕ "МЫ" не есть "ОНИ", т.е. ¬-1=+1, но ¬+1≠-1. 
    С появлением посредника между двумя различными группами агентов "ВЫ"="МЫ"∩"ОНИ", "ВЫ"≠Ø, имеем A⁺UA^-≠А. Таким образом, каждый агент a из множества "ВЫ" может одновременно принадлежать к разным группам и наделяться с разными степенями противоречивыми свойствами, т.е. понятие "ВЫ" может интерпретироваться как двухосновное нечеткое множество {(а|μA⁺(a),μA^-(a)}. 
    Наконец, окончательный переход от оппозиции к сосуществованию означает необходимость построения логических правил либерального типа (термин А.С.Есенина-Вольпина): "В мире изначально сосуществуем и "МЫ", И "ОНИ", т.е. А = (А⁺, A^-), причем отрицание "ИХ" есть и отрицание "НАС" и есть нечто отличное от "НИХ" и от "НАС": ¬(А⁺,A^-) =(¬А⁺,¬A^-) =A°. Здесь по мере приближения к полюсам оппозиционной шкалы возникает эффект отталкивания. 
    В данном случае рассматриваем континуальное множество оценок на оппозиционной шкале L=[-1, +1]. Введем множества строгого уровня A_α=(А⁺_α, A^-_α), -1<α<+1. Тогда A⁺_α={a|μ_A⁺(a)>+α}интерпретируем как множество агентов, которых со степенью большей можно отнести к "НАМ", а A^-_α={a|μ_A^-(a>+α}- как множество агентов, которых со степенью меньшей -α можно отнести у "НИМ". Область сосуществования (носитель контактов) между двумя группами агентов есть интервал [-α, +α]. Обозначим для простоты μ_A(a)=x. Для подобных ситуаций можно определить следующую операцию порогового отрицания:

7. ОТ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ К ВЫЧИСЛЕНИЯМ СО СЛОВАМИ

    Ключевой аспект ВС заключается в объединении обработки естественных языков и вычислений с нечеткими переменными. Это объединение - результат эволюции ВС в основополагающую методологию со своими правилами, широкими разветвлениями и приложениями.
    Начнем наше объяснение ВС с некоторых определений. Понятно, что они предварительные и допускают исключения.
    Как было установлено ранее, понятие, играющее ведущую роль в ВС есть гранула. Чаще всего гранула есть нечеткое множество точек, связанных сходством. Слово может быть атомарным(молодой) или составным (не очень молодой), как показано на Рис. 1.

Рис. 1. Слова как метки для нечетких множеств.

8. ЛИНГВОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД: ЧТО ДАЛЬШЕ? 

    На наш взгляд, в ближайшем будущем все более широкое распространение в ИИ получат интегрированные, гибридные, синергетические подходы и модели. Среди них важную роль станут играть интегрированные лингвологические подходы и модели, ориентированные на тесное взаимодействие и взаимопроникновение методов и средств лингвистики и логики. Следует ожидать формирования и развития лингвологических (лингвоалгебраических, лингвологикоалгебраических, нейрологиколингвистических и т.п) процедур моделирования НЕ-факторов, которые могут включать следующие основные этапы [38]: 1) анализ сходства и различия между различными НЕ-факторами в ЕЯ, спецификация выбранного НЕ-фактора (группы НЕ-факторов); 2) выбор базовой модели описания НЕ-фактора (например, интервал, решетка, бирешетка, нечеткое множество, мера нечеткости и пр.); 3) подбор соответствующей логики; 4) идентификация классов операций логики (в первую очередь, классов отрицаний), зависящих от онтологии; 5) реализация процедур логического вывода и аргументации. 
    В более широком контексте, будет разрабатываться общая семиотикологическая методология ИИ, опирающаяся на следующие основные принципы.

1. Принципы логического плюрализма, локальности и релятивизма (в частности, принцип множественности адекватных логических операций).
2. Принцип учета тесной взаимосвязи между логикой и онтологией.
3. Принцип взаимодополняемости различных теорий истины (теории соответствия, теории когерентности, теории полезности), а также дополнения истинности рядом других категорий.
4. Принцип широкого использования неклассических (в частности, многозначных, бирешеточных, нечетких) семантик
5. Принцип разнообразия семиотических систем и моделей.
6. Принцип лингво-логико-алгебраического моделирования НЕ-факторов как весьма конструктивного механизма развития (в частности; принцип адекватного представления мягких оценок, мнений и рассуждений).
7. Принцип единого алгебраического представления лингвологических структур с помощью расширенных логических и логико-семиотических матриц.

8.1. Формирование гибридных семиотических систем 
    Легко понять, что семиотическую систему в смысле Д.А.Поспелова (2) можно задать в виде

SS = ({FS},M),         (6),

    где {FS} - множество формальных систем, а М = {Mi}- семейство моделей модификации формальных систем. 
    В общем случае, формулу (6) можно естественным образом проиллюстрировать с помощью двухуровневой структуры, в которой на нижнем уровне расположены формальные системы, а на верхнем - различные модели, с помощью которых проводятся их модификации (рис.2).

Рис.2. Двухуровневое представление семиотической системы

    Отсюда видны различные пути развития идеи семиотической системы согласно Принципу 5 в духе схождения и взаимодействия основных направлений ИИ и построения соответствующих гибридных структур:

• эволюционные семиотические системы [35,36], когда на втором уровне при изменении компонентов формальной системы используются эволюционные модели, в частности, эволюционные стратегии или генетические алгоритмы;
• нейросемиотические системы, в которых изменения компонентов формальной системы связаны с использованием алгоритмов обучения нейронных сетей;
• алгебраические семиотические системы (по Дж.Гогену);
• нечеткие семиотические системы управления [2], в которых нечеткие формальные системы рассматриваются вместе с правилами изменения их компонентов, основанными на расширенных операциях над нечеткими множествами.

8.2. От логической матрицы к логико-семиотической матрице 
    Для раскрытия принципа 7 напомним определение логической матрицы Тарского

LM = (V,Ω,D),         (7),

    где V есть непустое множество значений истинности;Ω- множество операций над значениями истинности υ из V;DV - множество выделенных значений истинности. 
    Очевидно, что логическая матрица (5) может быть представлена в виде пары

LM = (UA,D),         (7*),

    где UA - универсальная алгебра с сигнатурой Ω. Иными словами, логическая матрица задает алгебраическое представление логики. 
    Отметим, что в логической матрице Тарского предполагается возможность получения истинностной оценки высказывания вне зависимости от контекста, от условий оценки. 
    Алгебраическое представление булевой логики имеет вид

LM₂ = ({0,1},{¬,∩,U,->},{1}),         (8),

    где {0,1}-множество, состоящее из двух значений истинности; {1}-выделенное значение истинности;¬- одноместная, а ∩,U,-> суть двухместные операции над значениями истинности (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация соответственно). 
    Примером расширения классической логической матрицы (8) является логическая матрица для произвольной модальной логики (- сильный положительный модальный оператор)

LM_МL = ({0,1},{¬,∩,U,->,},{1}),         (9),

    а примером переосмысления (8) - логическая матрица для нечеткой логики, основанной на треугольных нормах T и треугольных конормах S

LM_GFL = ([0,1],n,Т,S,I,[α,1]),         (10),

    где n -некоторая операция отрицания, например n(x)=1-x,x[0,1], а I(x,y)=S(n(x),y), x,y[0,1]. 
    Итак, возможны следующие основные пути модификации классической логической матрицы (8) [39].

1. Описание обобщенных значений истинности в интервале [0,1], решетке, бирешетке.
2. Допущение нечетких и лингвистических значений истинности, т.е. применение лингвистической переменной ИСТИННОСТЬ [Заде,1976].
3. Функционально-аксиоматическое задание операций над значениями истинности.
4. Рассмотрение не одного, а двух и более выделенных (квазивыделенных) значений истинности.
5. Применение логических (псевдологических) матриц для анализа не только описаний, но и предписаний, оценок, норм.

    Следует отметить, что все эти пути 1.-5. модификации логической матрицы (8), как впрочем и схемы интерпретации модальных и нечетких логических систем (9-10), изложенные выше, по сути, сохраняют общий вид логической матрицы Тарского, расширяя те или иные ее компоненты: (само понятие истинности, множество значений истинности, понятие выделенного значения, определения операций над значениями истинности). Ниже описывается вариант переосмысления алгебраической интерпретации логики, связанный с попыткой представления зависимости вида логики от онтологических предпосылок с помощью логико-семиотической матрицы. 
    Подобно тому, как понятие семиотической системы было введено Д.А.Поспеловым с целью обобщения понятия формальной системы на случай открытых и динамических сред, логико-семиотическая матрица (ЛСМ), опирающаяся на идею логического пространства Л.Витгенштейна (см. [4]), а, в более общем плане, на концепцию семиотического пространства Ю.М.Лотмана [16], призвана показать контекст построения и область применимости описываемой логики. В качестве образующих логического пространства могут выступать типы атомарных логических предложений (оси трехмерного логическое пространство Н.А.Васильева), типы рассуждений, соответствующие различным режимам мышления (пространство А.С.Есенина-Вольпина), возможные миры, и пр. 
    Логико-семиотической матрицей называется система

GLSM = (E,V,Ω,D),         (11),

    где E - множество сред (семиотических пространств), служащее для моделирования отношений между логиками и онтологиями; V - множество логических значений ( значений истинности или прескриптивных оценок); Ω-множество операций над логическими значениями из V; D-множество выделенных (квазивыделенных) логических значений. 
    Таким образом, здесь отражается идея погруженности логик в различные среды и концепция сосуществования различных логических семантик в семиотической системе. 

8.3. Мягкие оценки и интегральные мнения 

    Будем считать жесткими такие оценки, которые принимают значения на булевых шкалах. Тогда под мягкой оценкой в широком смысле понимается любая многозначная, нечеткая или лингвистическая оценка, пронизанная НЕ-факторами. 
    Мягкая оценка в узком смысле содержит НЕ-факторы нескольких (по крайней мере, двух) типов [40]. В частности, мягкая оценка объекта x на полярной шкале может быть представлена в виде μ={(μ_A+,μ_А-)}, где μ_A⁺ и μ_А^- нечеткие множества, характеризующие лингвистические оценки одновременного проявления положительного свойства A⁺ и отрицательного свойства А^-. 
    В общем случае, мягкие лингвистические оценки на шкалах описываются в виде SE=mM (X есть сС), где С - некоторое ограничение на значение переменной X, c-внутренний модификатор, характеризующий неточную лингвистическую оценку этого ограничения (например, с есть модификатор "очень" в оценке величины сС ="очень большая"), M - модальность, выражающая показатель неопределенности этой оценки (например, "возможно", "вероятно", "желательно" и пр.), m - внешний модификатор (например, "весьма", "довольно"). В случае полярных шкал имеем противоречивые мягкие оценки вида SE* = mM (C есть m₁A⁺ И m₂A^-), где A⁺ и A^- - положительная и отрицательная оценки, а m₁ и m₂ - соответствующие модификаторы. 
    Подобные мягкие оценки можно положить в основу инженерии индивидуальных и коллективных мнений, которые занимают промежуточное положение между знанием и незнанием и не могут быть общезначимыми. В отличие от инженерии знаний в инженерии мнений центральное место занимают процедуры описания НЕ-факторов и их взаимопревращений. 

    Определение 1. Интегрированной мягкой оценкой (ИМО) называется любое оценочное суждение, содержащее одновременно НЕ-факторы различных типов (например, неточность и неуверенность, или противоречие и неопределенность) и выражаемое словесно, с использованием качественных градаций 
    Канонический пример ИМО есть: mM(X is аA), где 
    A - простая (атомарная) лингвистическая оценка (свидетельство), например, "дешевый"; 
    А - модификатор (например, "очень"), 
    аA - составная лингвистическая оценка 1 (например, "очень "дешевый"); 
    CF - показатель уверенности (неуверенности), например, "возможно" "вероятно", "правдоподобно"; 
    M CF - составная лингвистическая оценка 2 ("вполне вероятно", "мало правдоподобно"). 
    Типичный пример интегрированной мягкой оценки: "вполне вероятно, что к Новому году доллар станет немного дешевле" 

    Предположим, что множество высказываний S состоит из множества истинностных суждений S_v и множества суждений с модальностями S_m: S = S_vUS_m. 
    Будем представлять истинностное суждение в виде пары: s_v=(p,v(p)), s_vS_v, где v(p) - функция мультиоценки (в смысле Дж.Данна) истинности высказывания pP, v:P->V₄, V₄ ={T,F,B,N}. Здесь T - "истина", F -"ложь", B - "истина и ложь одновременно" (противоречие), N - "ни истина, и ни ложь" (полная неопределенность). 
    Согласно Н.Белнапу, четыре истинностных значения из V₄ образуют логическую решетку L4 или аппроксимационную решетку А4 (получаемую в результате поворота логической решетки на 90 градусов. В то же время, определив на множестве V₄ два различных отношения порядка (порядок истинности _t и порядок информативности _i) вместе с условием связи между ними в виде унарной операции ¬, такой что: 1) если p_tq, то ¬p_t¬q; 2) если p_iq, то ¬p_i¬q; 3)¬¬p=p, p, qP, получаем представление четырехзначной семантики в виде простейшей бирешетки 2² =4 [13,14]. Ее представимость в виде двойной диаграммы Хассе вытекает из выполнения условий F_tB_tT, F_tN_tT и N_iT_iB, N_iFiB. Отметим, что в случае бирешетки 4 условие связи между порядками _t и _I выражается через отрицание Белнапа

p	T	B	N	F
¬p	F	B	N	T

    Теперь рассмотрим аналогичный вариант описания различных классов модальностей с единых позиций. Возьмем в качестве двух базовых характеристик любой модальности ее "знак" и "силу". По аналогии с V₄ имеем в простейшем случае четырехзначное множество модальностей М₄={L, U, W, Y}, где L-сильная положительная модальность; U - слабая положительная модальность, W - слабая отрицательная модальность, Y - сильная отрицательная модальность. 
    Таким образом, любое модальное суждение можно также представить в виде пары: s_m= (p, m(p)), s_mS_m, где m(p) - функция модальной мультиоценки высказывания pP, m:P->M₄, M₄ ={L, U, W, Y}. 
    Тогда норму как предписание к действию можно выразить четверкой NR = (AG, act, M₄, W), где АG - множество агентов, которым адресована норма; actACT-действие, являющееся объектом нормативной регуляции (содержание нормы), W - множество миров, в которых применима норма (условия приложения, обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться действие);.М₄={L, U, W, Y}- множество базовых модальностей, связанных с действием act: здесь L - "обязательно", U - "разрешено", W - "необязательно", Y- "запрещено". 
    Путем соединения двух подобных моделей s_v и s_m получаем интегральную модель мнения агента в виде тройки bel (p)=(p,v(p),m(p)), где pP, v:P->V₄, m:P->M₄, V₄ ={T,F,B,N}, М₄={L,U,W,Y}. В частном случае, когда имеем V₂={T, F} и М₂={L,W}, интерпретация предложенной модели мнения агента сводится к четырем модализированным значениям истинности по Н.Решеру: LT - "необходимая истина", WТ - "случайная истина", WF - "случайная ложь", LF - "необходимая ложь". Отметим, что в четырехзначной логике Решера имеются два выделенных значения: LT и WТ. 

Логика ML4: основные положения и операции

    Вернемся к представлению модальностей на координатной плоскости. На оси абсцисс обозначим единицей модальность положительного знака, а нулем - модальность отрицательного знака. Аналогично по оси ординат обозначим единицей сильную модальность, а нулем - слабую. Перейдем к соответствующему двухкоординатному описанию модальностей в единичном квадрате: L = (1,1), U = (1,0), Y = (0,1), W = (0,0). Такая интерпретация позволяет развивать общий подход к описанию модальностей различных классов в теории агентов (см. табл.2). 

Табл.2. Примеры модальностей, рассматриваемых в теории агентов

Сильная положительная модальность L = (1, 1)	Слабая положительная модальность U = (1, 0),	Сильная отрицательная модальность Y = (0, 1),	Слабая отрицательная модальность W = (0, 0).	Классы модальностей в теории агентов
Необходимо	Возможно	Невозможно	Случайно (Проблематично)	Алетические модальности
Доказуемо	Разрешимо	Неразрешимо	Опровержимо	Доксастические модальности
Обязательно	Разрешено	Запрещено	Безразлично	Деонтические модальности
Хорошо	Удовлетворительно	Плохо	Безразлично	Оценочные модальности
Всегда	Часто	Никогда	Редко	Временные модальности

    Модальные характеристики разных классов имеют общие формальные свойства. Независимо от того, к какой группе относятся модальности, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. В частности, 
    ¬L=W (отрицание сильной положительной модальности есть слабая отрицательная модальность), ¬W=L (отрицание слабой отрицательной модальности есть сильная положительная модальность), ¬U=Y (отрицание слабой положительной модальности есть сильная отрицательная модальность), ¬Y =U (отрицание сильной отрицательной модальности есть слабая положительная модальность. Характерными примерами интерпретации этих модальностей являются связи между слабой нормой и сильной антинормой ("то, что не разрешено, запрещено") и наоборот ("то, что не запрещено, разрешено"). 
    Другие определения связей между модальностями: U=LUW (cлабая положительная модальность выражается как дизъюнкция сильной положительной и слабой отрицательной), а W =¬L∩¬Y=¬(LUY) (слабая отрицательная модальность есть антидизъюнкция сильной положительной и сильной отрицательной модальности). 
    Зададим на произвольном непустом конечном множестве модальностей M два различных отношения порядка _l и _u следующим образом: p, qP, p =(x₁, y₁), q=(x₂, y²), p_lq  x₁x₂ и y₁y₂; p, qP, p=(x₁,y₁), q =(x₂,y₂), p_uq  x₁x₂ и y₁y₂. Интерпретации этих двух порядков могут быть различными, например, порядок сильной нормы и порядок слабой нормы, порядок необходимости (определенности) и порядок возможности, порядок уверенности и порядок предположения и пр. В частности, для М₄ имеем W_lY_lL, W_lU_lL и Y_uW_uU, Y_uL_uU. 
    Математическая структура (M,_l,_u) является биупорядоченным множеством, поскольку здесь M есть непустое множество, а_l и _u - два различных отношения порядка, причем упорядоченные множества (M,_l) и (M,_u) образуют полные решетки. Двум различным отношениям порядка соответствуют различные пары решеточных операций , и ∩ и U. 


Литература

1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ Под ред. Д.А.Поспелова. - М.:Наука, 1986.
2. Аверкин А.Н., Головина Е.Ю. Нечеткая семиотическая система управления// Интеллектуальное управление: новые интеллектуальные технологии в задачах управления. - М.: Наука, Физматлит, 1999. - С.141-145.
3. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах/ Под ред. В.Н.Вагина, Д.А.Поспелова. - М.: Физматлит, 2004.
4. Вригт фон Г.Х. Логико-философские исследования. Избранные труды: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1986.
5. Гаврилова Т.А. Логико-лингвистическое управление как введение в управление знаниями // Новости искусственного интеллекта. - 2002. - №6. - С.36-40.
6. Гладкий А.В. Некоторые соображения о взаимоотношении между естественным языком и языком математической логики// Семиотика и информатика. Вып.12. Методы логики в проблемах искусственного интеллекта и информатики. - М.: ВИНИТИ, 1979. - С.182-184.
7. Гладкий А.В. О значении союза ИЛИ// Семиотика и информатика. Вып.13. - М.: ВИНИТИ, 1979. - С.196-214.
8. Есенин-Вольпин А.С. Избранное. - М.: РГГУ, 1999.
9. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1976.
10. Зиновьев А.А. Очерки комплексной логики. - М.: Эдиториал УРСС, 2000.
11. Кандрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о пространстве и времени в системах искусственного интеллекта. - М.: Наука, 1988.
12. Карпенко А.С. Современные исследования в философской логике// Логические исследования. Вып.10. - М.: Наука, 2003. - С.61-93.
13. Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер с англ. - М.: ИПЛ, 1957.
14. Клини С.К. Математическая логика: Пер с англ. - М.: Едиториал УРСС, 2005.
15. Кобозева И.М. Лингвистическая семантика. - М.: Эдиториал УРСС, 2000.
16. Лотман Ю.М. Семиосфера. - Санкт-Петербург: Искусство-СПб, 2000.
17. Маккарти Дж., Хайес Р. Некоторые философские проблемы в задаче построения искусственного интеллекта // Кибернетические проблемы бионики. - М.: Мир, 1973. - С. 40-87.
18. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. - М.: Наука, 1979.
19. Нариньяни А.С. НЕ-факторы и инженерия знаний: от наивной формализации к естественной прагматике// Сборник трудов IY-й Национальной конференции по ИИ (КИИ-94, Рыбинск, сентябрь 1994 г.). Т.1. - Тверь: АИИ, 1994. - С.9-18.
20. Нариньяни А.С. НЕ-факторы 2004// Сборник трудов IX-й Национальной конференции по ИИ (КИИ-2004, Тверь, сентябрь 1994 г.). Т.1. - М.: Физматлит, 2004. - С.
21. Непейвода Н.Н. Первые шаги к теории неформализуемых понятий// Логические исследования. Вып.1. - М.: Наука, 1993. - С.34-45.
22. Осипов Г.С. Приобретение знаний интеллектуальными системами. - М.: Наука, 1997.
23. Осипов Г.С. От ситуационного управления к прикладной семиотике// Новости искусственного интеллекта. - 2002. - №6.- С.3-7.
24. Пирс Ч. Избранные философские произведения. - М.: Логос, 2000.
25. Плесневич Г.С. Понятийно-ориентированные языки в инженерии знаний//Новости искусственного интеллекта. - 2003. - №6. - С.3-9.
26. Попов Э.В. Общение с базами данных на ограниченном естественном языке: прошлое, настоящее, будущее// Новости искусственного интеллекта. - 2002. - №1. - С.11-26.
27. Попов Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке. - М.: Едиториал УРСС , 2004.
28. Поспелов Д.А. Системный подход к моделированию мыслительной деятельности// Проблемы методологии системного исследования. - М.: Мысль, 1970. - С.333-358.
29. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. - М.: Энергоатомиздат, 1981.
30. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. - М.: Наука, 1986.
31. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов. - М.: Радио и связь, 1989.
32. Поспелов Д.А., Осипов Г.С. Прикладная семиотика// Новости искусственного интеллекта. - 1999. - №1. - С.9-35.