Одна вселенная или множество?

Как выглядит Вселенная на очень больших расстояниях, в областях, недоступных наблюдению? И есть ли предел тому, как далеко мы можем заглянуть? Наш космический горизонт определяется расстоянием до самых далеких объектов, свет которых успел прийти к нам за 14 миллиардов лет с момента Большого взрыва. Из-за ускоренного расширения Вселенной эти объекты сейчас удалены уже на 40 миллиардов световых лет. От более далеких объектов свет к нам еще не дошел. Так что же находится там, за горизонтом? Фото: SPL/EAST NEWS

Одна Вселенная или множество?

Как выглядит Вселенная на очень больших расстояниях, в областях, недоступных наблюдению? И есть ли предел тому, как далеко мы можем заглянуть? Наш космический горизонт определяется расстоянием до самых далеких объектов, свет которых успел прийти к нам за 14 миллиардов лет с момента Большого взрыва. Из-за ускоренного расширения Вселенной эти объекты сейчас удалены уже на 40 миллиардов световых лет. От более далеких объектов свет к нам еще не дошел. Так что же находится там, за горизонтом? До недавнего времени физики давали очень простой ответ на этот вопрос: там все то же самое — такие же галактики, такие же звезды. Но современные достижения в космологии и физике элементарных частиц позволили пересмотреть эти представления. В новой картине мира отдаленные области Вселенной разительно отличаются от того, что мы видим вокруг себя, и могут даже подчиняться иным законам физики.

Новые представления основаны на теории космической инфляции. Попробуем разъяснить ее суть. Начнем с краткого обзора стандартной космологии Большого взрыва, которая была доминирующей теорией до открытия инфляции.

Согласно теории Большого взрыва Вселенная началась с колоссальной катастрофы, которая разразилась около 14 миллиардов лет назад. Большой взрыв случился не в каком-то определенном месте Вселенной, а сразу везде. В то время не было звезд, галактик и даже атомов, и Вселенную заполнял очень горячий плотный и быстро расширяющийся сгусток материи и излучения. Увеличиваясь в размерах, он остывал. Примерно три минуты спустя после Большого взрыва температура снизилась достаточно для формирования атомных ядер, а через полмиллиона лет электроны и ядра объединились в электрически нейтральные атомы и Вселенная стала прозрачна для света. Это позволяет нам сегодня регистрировать свет, испущенный огненным сгустком. Он приходит со всех направлений на небе и называется космическим фоновым излучением.

Первоначально огненный сгусток был почти идеально однородным. Но крошечные неоднородности в нем все-таки были: в некоторых областях плотность была чуть выше, чем в других. Эти неоднородности росли, стягивая своей гравитацией все больше вещества из окружающего пространства, и за миллиарды лет превратились в галактики. И лишь совсем недавно по космическим меркам на сцене появились мы, люди.

В пользу теории Большого взрыва говорит множество наблюдательных данных, не оставляющих сомнений в том, что этот сценарий в основном корректен. Прежде всего мы видим, как далекие галактики разбегаются от нас с очень большими скоростями, что указывает на расширение Вселенной. Также теория Большого взрыва объясняет распространенность во Вселенной легких элементов, таких как гелий и литий. Но самой главной уликой, можно сказать, дымящимся стволом Большого взрыва, служит космическое фоновое излучение — послесвечение первичного огненного шара, до сих пор позволяющее его наблюдать и исследовать. За его изучение присуждены уже две Нобелевские премии.

Итак, мы, похоже, располагаем весьма успешной теорией. И все же она оставляет без ответа некоторые интригующие вопросы, касающиеся начального состояния Вселенной сразу после Большого взрыва. Почему Вселенная была такой горячей? Почему она стала расширяться? Почему она была такой однородной? И, наконец, что было с ней до Большого взрыва?

На все эти вопросы отвечает теория инфляции, которую Алан Гут выдвинул 28 лет назад.

Космическая инфляция

Центральную роль в этой теории играет особая форма материи, называемая ложным вакуумом. В обыденном понимании этого слова вакуум — просто абсолютно пустое пространство. Но для физиков, занимающихся элементарными частицами, вакуум — далеко не полное ничто, а физический объект, обладающий энергией и давлением, который может находиться в различных энергетических состояниях. Физики называют эти состояния разными вакуумами, от их характеристик зависят свойства элементарных частиц, которые могут в них существовать. Связь между частицами и вакуумом подобна связи звуковых волн с веществом, по которому они распространяются: в разных материалах скорость звука неодинакова. Мы живем в очень низкоэнергетическом вакууме, и долгое время физики считали, что энергия нашего вакуума в точности равна нулю. Однако недавно наблюдения показали, что он обладает немного отличной от нуля энергией (она получила название темной энергии).

Распад ложного вакуума 
Компьютерная модель вечной инфляции. Ложный вакуум (желтый) расширяется вдвое каждые 10-33 секунд. В областях, где он распался (синие), образовались вселенные, подобные нашей. На границах происходит «большой взрыв». 
Фото: А. Виленкин

Современные теории элементарных частиц предсказывают, что помимо нашего вакуума существует ряд других, высокоэнергетических вакуумов, называемых ложными. Наряду с очень высокой энергией ложный вакуум характеризуется большим отрицательным давлением, которое называют натяжением. Это то же самое, что растянуть кусок резины: появляется натяжение — сила, направленная внутрь, которая заставляет резину сжиматься.

Но самое странное свойство ложного вакуума — это его отталкивающая гравитация. Согласно общей теории относительности Эйнштейна гравитационные силы вызываются не только массой (то есть энергией), но также и давлением. Положительное давление вызывает гравитационное притяжение, а отрицательное ведет к отталкиванию. В случае вакуума отталкивающее действие давления превосходит притягивающую силу, связанную с его энергией, и в сумме получается отталкивание. И чем выше энергия вакуума, тем оно сильнее.

А еще ложный вакуум нестабилен и обычно очень быстро распадается, превращаясь в низкоэнергетический вакуум. Избыток энергии идет на порождение огненного сгустка элементарных частиц. Тут важно подчеркнуть, что Алан Гут не изобретал ложный вакуум со столь странными свойствами специально для своей теории. Его существование следует из физики элементарных частиц.

Гут просто предположил, что в самом начале истории Вселенной пространство находилось в состоянии ложного вакуума. Почему так случилось? Хороший вопрос, и тут есть что сказать, но мы вернемся к этому вопросу в конце статьи. А пока предположим вслед за Гутом, что молодая Вселенная была заполнена ложным вакуумом. В таком случае вызываемая им отталкивающая гравитация привела бы к очень быстрому ускоряющемуся расширению Вселенной. При таком типе расширения, который Гут назвал инфляцией, существует характерное время удвоения, за которое размер Вселенной увеличивается в два раза. Это похоже на инфляцию в экономике: если ее темпы постоянны, то цены удваиваются, скажем, за 10 лет. Космологическая инфляция идет намного быстрее, с такой скоростью, что за малую долю секунды крошечная область поперечником меньше атома раздувается до размеров, превышающих наблюдаемую сегодня часть Вселенной.

Поскольку ложный вакуум нестабилен, он в итоге распадется, порождая огненный сгусток, и на этом инфляция заканчивается. Распад ложного вакуума играет в этой теории роль Большого взрыва. С этого момента Вселенная развивается в соответствии с представлениями стандартной космологии Большого взрыва.

От умозрения к теории

Теория инфляции естественным образом объясняет особенности начального состояния, которые прежде казались такими загадочными. Высокая температура возникает из-за высокой энергии ложного вакуума. Расширение связано с отталкивающей гравитацией, которая заставляет ложный вакуум расширяться, а огненный сгусток продолжает расширяться по инерции. Вселенная однородна потому, что ложный вакуум везде имеет строго одинаковую плотность энергии (за исключением малых неоднородностей, которые связаны с квантовыми флуктуациями в ложном вакууме).

Когда теория инфляции впервые была обнародована, ее восприняли лишь как умозрительную гипотезу. Но теперь, спустя 28 лет, она получила впечатляющие наблюдательные подтверждения, большинство из которых связано с космическим фоновым излучением. Спутник WMAP построил карту интенсивности излучения для всего неба и обнаружил, что видимый на ней пятнистый узор находится в безупречном согласии с теорией.

Есть и еще одно предсказание инфляции, состоящее в том, что Вселенная должна быть почти плоской. Согласно общей теории относительности Эйнштейна пространство может быть искривлено, однако теория инфляции предсказывает, что наблюдаемая нами область Вселенной должна с высокой точностью описываться плоской, евклидовой, геометрией. Вообразите искривленную поверхность сферы.

Теперь мысленно увеличьте эту поверхность в огромное число раз. Это как раз то, что случилось со Вселенной во время инфляции. Нам видна лишь крошечная часть этой огромной сферы. И она кажется плоской точно так же, как Земля, когда мы рассматриваем небольшой ее участок. То, что геометрия Вселенной плоская, было проверено путем измерения углов гигантского треугольника размером почти до космического горизонта. Их сумма составила 180 градусов, как и должно быть при плоской, евклидовой, геометрии.

Теперь, когда данные, полученные в наблюдаемой нами области Вселенной, подтвердили теорию инфляции, можно в какой-то степени доверять тому, что она говорит нам о регионах, недоступных для наблюдения. Это возвращает нас к вопросу, с которого мы начали: что лежит за нашим космическим горизонтом?

С появлением теории инфляции Большой взрыв перестал быть единственным уникальным событием. Согласно ей вселенные возникают и расширяются, как пузырьки в бокале шампанского. И таких «бокалов» может быть множество. Фото слева: SPL/EAST NEWS, справа: FOODFOLIO/EAST NEWS

Мир бесконечных двойников

Ответ, который дает теория, довольно неожиданный: хотя в нашей части космоса инфляция закончилась, во Вселенной в целом она продолжается. То там, то здесь в ее толще случаются «большие взрывы», в которых распадается ложный вакуум и возникает область космоса, подобная нашей. Но инфляция никогда не закончится полностью, во всей Вселенной. Дело в том, что распад вакуума — вероятностный процесс, и в разных областях он случается в разное время. Выходит, Большой взрыв не был уникальным событием в нашем прошлом. Множество «взрывов» случилось прежде и несчетное число еще произойдет в будущем. Этот никогда не кончающийся процесс называется вечной инфляцией.

Можно попробовать представить, как бы выглядела инфлирующая Вселенная, если взглянуть на нее со стороны. Пространство было бы заполнено ложным вакуумом и очень быстро расширялось во все стороны. Распад ложного вакуума похож на закипание воды. То там, то здесь спонтанно возникают пузыри низкоэнергетического вакуума. Едва зародившись, пузыри начинают расширяться со скоростью света. Но они очень редко сталкиваются, поскольку пространство между ними расширяется еще быстрее, образуя место для все новых и новых пузырей. Мы живем в одном из них и видим только малую его часть.

К сожалению, путешествия в другие пузыри невозможны. Даже забравшись в космический корабль и двигаясь почти со скоростью света, нам не угнаться за расширяющимися границами нашего пузыря. Так что мы являемся его пленниками. С практической точки зрения каждый пузырь является самодостаточной отдельной вселенной, у которой нет связи с другими пузырями. В ходе вечной инфляции порождается бесконечное число таких пузырей-вселенных.

Но если нельзя добраться до других пузырей-вселенных, как же убедиться, что они действительно существуют? Одна из впечатляющих возможностей — наблюдение за столкновением пузырей. Если бы другой пузырь ударился в наш, это оказало бы заметное воздействие на наблюдаемое космическое фоновое излучение. Проблема, однако, в том, что столкновения пузырей очень редки, и не факт, что такое событие случалось в пределах нашего горизонта.

Удивительный вывод следует из этой картины мира: поскольку число вселенных-пузырей бесконечно и каждая из них неограниченно расширяется, в них будет содержаться бесконечное число областей размером с наш горизонт. У каждой такой области будет своя история. Под «историей» имеется в виду все, что случилось, вплоть до мельчайших событий, таких как столкновение двух атомов. Ключевой момент состоит в том, что число различных историй, которые могут иметь место, — конечно. Как это возможно? Например, я могу подвинуть свой стул на один сантиметр, на полсантиметра, на четверть и так далее: кажется, что уже здесь таится неограниченное число историй, поскольку я могу сдвинуть стул бесконечным числом разных способов на сколь угодно малое расстояние. Однако из-за квантовой неопределенности слишком близкие друг к другу истории принципиально невозможно различить. Таким образом, квантовая механика говорит нам, что число различных историй конечно. С момента Большого взрыва для наблюдаемой нами области оно составляет примерно 10, возведенное в степень 10150. Это невообразимо большое число, но важно подчеркнуть, что оно не бесконечно.

Итак, ограниченное количество историй разворачивается в бесконечном числе областей. Неизбежен вывод, что каждая история повторяется бесконечное число раз. В частности, существует бесконечное число земель с такими же историями, как у нашей. Это значит, что десятки ваших дублей сейчас читают эту фразу. Должны существовать также области, истории которых в чем-то отличаются, реализуя все возможные вариации. Например, есть области, в которых изменена лишь кличка вашей собаки, а есть другие, где по Земле до сих пор ходят динозавры. Хотя, конечно, в большинстве областей нет ничего похожего на нашу Землю: ведь куда больше способов отличаться от нашего космоса, чем быть на него похожим. Эта картина может показаться несколько угнетающей, но ее очень трудно избежать, если признается теория инфляции.

Пузыри мультиверса

До сих пор мы предполагали, что другие вселенные-пузыри похожи между собой по своим физическим свойствам. Но это необязательно должно быть так. Свойства нашего мира определяются набором чисел, называемых фундаментальными постоянными. Среди них Ньютонова гравитационная постоянная, массы элементарных частиц, их электрические заряды и тому подобное. Всего существует около 30 таких констант, и возникает вполне естественный вопрос: почему у них именно такие значения, которые есть? Долгое время физики мечтали, что однажды смогут вывести значения констант из некой фундаментальной теории. Но существенного прогресса на этом пути достигнуто не было.

Если выписать на листок бумаги значения известных фундаментальных постоянных, они покажутся совершенно случайными. Некоторые из них очень малы, другие велики, и за этим набором чисел не просматривается никакого порядка. Однако в них все же была замечена система, хотя и несколько иного рода, чем надеялись обнаружить физики. Значения констант, похоже, тщательно «подобраны» для обеспечения нашего существования. Это наблюдение получило название антропного принципа. Константы будто специально тонко настроены Творцом, чтобы создать подходящую для жизни Вселенную — это как раз то, о чем говорят нам сторонники учения о разумном замысле.

Но существует иная возможность, рисующая совсем другой образ Творца: он произвольным образом порождает множество вселенных, и чисто случайно некоторые из них оказываются пригодными для жизни. Появившиеся в таких редких вселенных разумные наблюдатели обнаруживают чудесную тонкую настройку констант. В этой картине мира, называемой Мультиверсом, большинство пузырей бесплодно, но в них нет никого, кто мог бы на это пожаловаться.

Но как проверить концепцию Мультиверса? Прямые наблюдения ничего не дадут, поскольку мы не можем путешествовать в другие пузыри. Можно, однако, как в криминальном расследовании, найти косвенные улики. Если константы изменяются от одной вселенной к другой, их значения у нас нельзя точно предсказать, но можно сделать вероятностные предсказания. Можно спросить: какие значения обнаружит среднестатистический наблюдатель? Это аналогично попытке предсказать рост первого встречного человека на улице. Вряд ли он окажется гигантом или карликом, поэтому если дать прогноз, что его рост будет где-то около среднего, мы, как правило, не ошибемся. Аналогично и с фундаментальными постоянными: нет оснований думать, что их значения в нашей области космоса очень велики или малы, иными словами, они существенно отличаются от тех, что измерит большинство наблюдателей во Вселенной. Предположение о нашей неисключительности — это важная идея; я назвал ее принципом заурядности.

Этот подход был применен к так называемой космологической постоянной, которая характеризует плотность энергии нашего вакуума. Значение этой постоянной, полученное из астрономических наблюдений, оказалось в хорошем согласии с предсказаниями, основанными на концепции Мультиверса. Это стало первым свидетельством существования там, за горизонтом, поистине колоссальной вечно инфлирующей Вселенной. Это свидетельство, конечно, косвенное, каким только и могло быть. Но если нам посчастливится сделать еще несколько удачных предсказаний, то новую картину мира можно будет признать доказанной за пределами разумных сомнений.

Что было до большого взрыва?

А было ли у Вселенной начало? Мы описали безгранично расширяющийся космос, порождающий все новые «большие взрывы», но хотелось бы знать, всегда ли Вселенная была такой? Многие находят такую возможность весьма привлекательной, поскольку она избавляет от некоторых трудных вопросов, связанных с началом Вселенной. Когда Вселенная уже существует, ее эволюция описывается законами физики. Но как описывать ее начало? Что заставило Вселенную появиться? И кто задал ей начальные условия? Было бы весьма удобно сказать, что Вселенная всегда пребывает в состоянии вечной инфляции без конца и без начала.

Эта идея, однако, сталкивается с неожиданным препятствием. Арвинд Борд и Алан Гут доказали теорему, которая утверждает, что хотя инфляция вечна в будущем, она не может быть вечной в прошлом, а это значит, что у нее должно быть какое-то начало. И каково бы оно ни было, мы можем продолжать спрашивать: а что было до того? Получается, что один из основных вопросов космологии — с чего началась Вселенная? — так и не получил удовлетворительного ответа.

Единственный предложенный до сих пор способ обойти эту проблему бесконечной регрессии состоит в том, что Вселенная могла быть спонтанно создана из ничего. Часто говорят: ничто не может появиться из ничего. Действительно, материя обладает положительной энергией, и закон ее сохранения требует, чтобы в любом начальном состоянии энергия была такой же. Однако математический факт состоит в том, что замкнутая вселенная обладает нулевой энергией. В общей теории относительности Эйнштейна пространство может быть искривленным и замыкаться на себя подобно поверхности сферы. Если в такой замкнутой вселенной двигаться все время в одну сторону, то в конце концов вернешься туда, откуда стартовал, — точно так же, как возвращаешься в исходную точку, обойдя вокруг Земли. Энергия материи положительна, но энергия гравитации — отрицательна, и можно строго доказать, что в замкнутой вселенной их вклады в точности компенсируют друг друга, так что полная энергия замкнутой вселенной равна нулю. Другая сохраняющаяся величина — электрический заряд. И тут тоже оказывается, что полный заряд замкнутой вселенной должен быть нулевым.

Если все сохраняющиеся величины в замкнутой вселенной равны нулю, то ничто не препятствует ее спонтанному появлению из ничего. В квантовой механике любой процесс, который не запрещен строгими законами сохранения, с некоторой вероятностью будет происходить. А значит, замкнутые вселенные должны появляться из ничего подобно пузырькам в бокале шампанского. Эти новорожденные вселенные могут быть разного размера и заполнены разными типами вакуума. Анализ показывает, что наиболее вероятные вселенные имеют минимальные начальные размеры и наивысшую энергию вакуума. Стоит появиться такой вселенной, как немедленно под влиянием высокой энергии вакуума она начинает расширяться. Именно так и начинается история вечной инфляции.

Космология Блаженного Августина

Следует оговориться, что аналогия между возникающими из ничего вселенными и пузырьками шампанского не совсем точна. Пузырьки рождаются в жидкости, а у вселенной нет никакого окружающего пространства. Зародившаяся замкнутая вселенная — это и есть все имеющееся пространство. До ее появления никакого пространства не существует, как не существует и времени. В общей теории относительности пространство и время связаны в единую сущность, называемую «пространством-временем», и время начинает свой отсчет лишь после того, как появляется Вселенная.

Нечто подобное много столетий назад было описано Августином Блаженным. Он пытался понять, что делал Бог до того, как создал небеса и землю. Свои размышления над этой проблемой Августин изложил в замечательной книге «Исповедь». Вывод, к которому он в итоге пришел, состоит в том, что Бог должен был создать время вместе со Вселенной. До того не было времени, а значит, бессмысленно спрашивать, что было раньше. Это очень похоже на ответ, который дает современная космология.

Вы можете спросить: что заставило Вселенную появиться из ничего? Как это ни удивительно, никакой причины не требуется. Если взять радиоактивный атом, он распадется, и квантовая механика предсказывает вероятность его распада за определенный интервал времени, скажем, за минуту. Но если спросить, почему атом распался именно в данный конкретный момент, а не в другой, то ответ будет состоять в том, что не было никакой причины: этот процесс совершенно случаен. Аналогично не требуется причины и для квантового создания Вселенной.

Законы физики, которые описывают квантовое рождение Вселенной, — те же самые, что описывают ее последующую эволюцию. Из этого, по-видимому, следует, что законы существовали в некотором смысле прежде, чем возникла Вселенная. Иными словами, законы, похоже, не являются описанием Вселенной, а обладают неким платоновским существованием, помимо самой Вселенной. Мы пока не знаем, как это понимать.

Об авторе

Александр Виленкин — директор Института космологии в Университете Тафтса (Бостон, штат Массачусетс). Он окончил Харьковский университет в 1971 году, в 1976-м эмигрировал из СССР, в 1978-м стал профессором Университета Тафтса. Виленкин — один из ведущих современных космологов, автор концепции вечной инфляции, появившейся как развитие инфляционной космологии Алана Гута, совместно с которым написал ряд научных работ. Известна полемика между Александром Виленкиным и Стивеном Хокингом по вопросу о том, как именно случилось квантовое рождение Вселенной. Виленкин является сторонником антропного принципа, согласно которому существует множество вселенных и лишь немногие из них пригодны для жизни разумных обитателей. Причем Виленкин считает, что из антропного принципа можно получить нетривиальные предсказания, позволяющие подтвердить существование недоступных наблюдению вселенных. Бурные дискуссии вызвала научно-популярная книга Александра Виленкина «Мир множества миров: в поисках других вселенных», опубликованная на английском языке. В этом году она выходит на русском.

ЛОГИКО-ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ: ПРОШЛОЕ, НАСТОЯЩЕЕ, БУДУЩЕЕ

1. ВВЕДЕНИЕ 
   Одной из главных тенденций современного развития искусственного интеллекта является интеграция и гибридизация разных моделей, направлений и технологий. В первую очередь, речь идет об интеграции различных моделей представления знаний и способов рассуждений, а также о "схождении" различных направлений ИИ, необходимом для расширения возможностей интеллектуальных систем [23]. Здесь характерными примерами являются фреймово-продукционные модели знаний и синтетические методы рассуждений (сочетающие механизмы индукции, абдукции, дедукции) [28], нейронечеткие системы [33,34] и нейрокомпьютинг, основанный на знаниях [31], модели мягких вычислений [38] и вычислительного искусственного интеллекта [40]. Среди "первых ласточек" в этой области надо, безусловно, указать предложенную еще в 60-е годы XX-го века концепцию интегрированного логико-лингвистического моделированияД.А.Поспелова [17], согласно которой логические средства могут использоваться для обработки информации, представленной в лингвистической форме. В русле этой концепции требуется проведение своего рода "инженерного анализа" естественного языка, причем первым шагом такого анализа является указание в лексике языка групп, несущих определенную функциональную нагрузку при описании тех или иных объектов и ситуаций [18]. 
   В настоящей работе выделяются и рассматриваются четыре основных этапа развития логико-лингвистических моделей в ИИ: 0) предварительный этап (предыстория), связанный с осмыслением основных функций лингвистики и логики в информатике и ИИ; а также с установлением исходных соотношений между логическими и лингвистическими моделями; 1) начальный этап (история), на котором появились интегрированные логико-лингвистические модели, формируемые по схеме "от логики к лингвистике"; 2) современный этап, характеризуемый продвижением в обоих направлениях: как "от логики к лингвистике", так и "от лингвистики к логике"; 3) прогнозируемый будущий этап широкой реализации гибридных лингвологических и логико-семиотических моделей, 

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТРАДИЦИОННОЙ ЛИНГВИСТИКИ.
СВЯЗИ МЕЖДУ ЕСТЕСТВЕННЫМИ И ИСКУССТВЕННЫМИ ЯЗЫКАМИ 

   Связи между философией и логикой, психологией и логикой, лингвистикой и логикой всегда были предметом острых споров и дискуссий многих поколений ученых. Но лишь в последние десятилетия ввиду широкого распространения междисциплинарных исследований и разработок, направленных на создание интегрированных систем практически во всех сферах науки и техники, эти обсуждения стали приобретать важное практическое значение. В данном разделе мы остановимся на основных положениях лингвистики как науки об общих законах формирования и развития языка. Особое внимание будет уделено вопросам семантики, т.е. значений и смысла языковых выражений [14]. 
   Cледуя В.В.Налимову [16], будем выделять три основных класса подходов к исследованиям языка: 1) традиционные подходы лингвистики, ограничивающиеся изучением обыденного языка людей; 2) семиотические подходы, рассматривающие язык как одну из знаковых (семиотических) систем; 3) экстралингвистические подходы, в рамках которых рассматриваются нестандартные естественные и искусственные языки, например, генетический код, язык жестов, язык музыки, языки программирования. 
   В классической лингвистике язык понимается как основное средство передачи информации об окружающем мире [15], т.е. главное значение имеет его денотативная функция. Общепринятыми являются следующие положения [41]: 1) предложения естественного языка (ЕЯ) что-то говорят о мире, - истинное или ложное; 2) cлова (члены) предложения - существительные, глаголы, прилагательные - служат для обозначения объектов, свойств, отношений реального мира; 3) предложение ЕЯ имеет объективный смысл независимо от акта его интерпретации; 4) то, что в предложении говорится о мире, является функцией содержащихся в нем слов и их взаимного расположения. 
   В целом, для ЕЯ характерны следующие свойства [40]: а) формирование путем последовательного обогащения; б) полисемия (многозначность), связанная с богатством семантической компоненты; в) трудность или невозможность полной формализации. 
   Любой искусственный язык (ИЯ) создается путем формализации с использованием аксиом и правил построения. В противоположность ЕЯ, где слова наделены некоторым смыслом, символы формального языка не имеют первоначального смысла (последний придается им только в том или ином приложении). Для ИЯ смысл должен быть строго определен посредством методов интерпретации формальных систем. 
   Каждому предложению ЕЯ могут быть поставлены в соответствие одна или несколько интерпретаций в ИЯ (например, в исчислении предикатов первого порядка), для которого определены правила рассуждений. Таким образом, изучение смысла включает: а) перевод предложений ЕЯ в соответствующие формальные структуры; б) рассмотрение логических правил, связываемых с этими структурами. При этом считается справедливой следующая основная гипотеза: существует система правил (включающая контекстуальные или прагматические соображения), согласно которым предложения ЕЯ могут быть переведены на ИЯ, так что в целом их смысл будет сохранен. 
   Неклассическая теория языка, получившая название теории речевых актов, была разработана в 60-е годы XX-го века Дж.Остином и Дж.Серлом (см., в частности, [19,32]). В ней речевое общение понимается как разновидность целенаправленного поведения, подчиненного определенным правилам. При этом происходит смещение акцентов от денотативной к конативной функции языка (любая коммуникативный акт преследует некоторую цель). 
   Интересную мысль о близости семиотики и логики высказал Ч.Пирс, который, рассматривая семиотику как общую теорию знаков, определял ее как "логику в самом общем смысле, формальную доктрину знаковых систем" [20]. Он считал, что "в более узком смысле логика есть наука о необходимых условиях достижения истины. А в более широком смысле, это - наука о необходимых законах мысли, общая семиотика, трактующая не просто истину, а общие условия бытия знаков знаками" [20]. 
   Основным исходным элементом семиотической системы является знак. Знак имеет три аспекта: синтаксис, семантику и прагматику или в других терминах: план выражения, план содержания и план значения [26]. Таким образом, любой язык как семиотическая система существует и развивается в трехмерном пространстве синтактика, семантика, прагматика . Синтактика - это часть семиотики, занимающаяся изучением "внутренних отношений" между знаками. Семантика охватывает сферу отношений между знаками и тем, что они обозначают, а прагматика - сферу отношений между знаками и теми, кто ими пользуется. Следовательно, прагматика учитывает требования конкретного адресата сообщения, в то время как у семантики его нет. 
   В настоящее время в семантике существуют (согласно У.Куайну). два основных направления: сильная и слабая семантика [14, 22]. Оба направления считают предметом семантики значения единиц языка и языковых выражений, но слово значение понимают по-разному. Лингвистика в основном исследует слабую семантику, а логика - сильную семантику. Cильная семантика как вариант логической семантики занимается рассмотрением интерпретаций логического исчисления в той или иной модели мира. В рамках этого направления описать значение языкового выражения - значит сформулировать правила, по которым можно установить, что соответствует этому выражению в действительном мире (или в некоторой модели мира). Слабая семантикасчитает значения языковых выражений ментальными сущностями, принадлежащими не описываемому миру, а сознанию человека. 
   Несомненно, общепринятая в логике классическая интерпретация истинности как соответствия высказывания действительности, предложенная еще Аристотелем и развитая Тарским [33], имеет прямое отношение к денотативной функции языка. Можно указать и ряд других интересных фактов влияния естественного языка на формальную логику, например, выделение логических категорий языка, напоминающих грамматические части речи, связь формальной семантики с генеративной лингвистикой Н.Хомского, и др. 
   Тем не менее, в целом можно утверждать, что на предварительном этапе осмысления связей между логикой и лингвистикой господствовали идеи несовершенства лингвистических моделей, вызванного противоречивостью, неоднозначностью, неточностью конструкций ЕЯ, и необходимости их "очищения" с помощью аппарата формальной логики. 

3. ЯЗЫКОВЫЕ ФУНКЦИИ ЛОГИКИ: ОТ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ЛОГИЦИЗМА К ПЛЮРАЛИЗМУ ЛОГИК В ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ 

   Одним из главных направлений развития логики во второй половине XX-го века стало ее активное применение в информатике и искусственном интеллекте [11]. Обычно выделяются три "языковые" функции логики в ИИ [32,34]: а) логика как язык представления знаний (суждений, мнений) и формализации рассуждений; б) логика как язык программирования; в) логика какинструмент исследования естественного языка (включая синтаксический и семантический анализ лингвистических моделей, определение правил и норм преобразования фиксированной в языке информации). Раскрывая последнюю функцию, А.А.Зиновьев утверждает, что логика есть наука об искусственных средствах оперирования языком [9]. В этом плане язык можно представлять как множество правил и схем конструирования лингвистических единиц (слов, предложений) вместе со способами осмысливания и интерпретации языковых конструкций. 
   Многолетняя популярность логических методов в информатике и ИИ объясняется тем, что:

• требуемый результат можно (по крайней мере, принципиально) получить, отправляясь от достаточно простой совокупности начальных сведений (аксиом);
• процесс формализации приводит к понятию логического суждения и рассуждения, которое считается вполне адекватным естественному;
• логические суждения представляют собой сравнительно простые языковые конструкции, о которых осмысленно спросить: истинны они или нет;
• формальные рассуждения строятся с помощью довольно простых и общих правил, которые не зависят от проблемной области, что делает процесс рассуждений доступным для понимания и проверки
• результат формального рассуждения может быть получен как вывод в некотором исчислении, а процесс поиска вывода в исчислении с конструктивными правилами можно легко осуществить с помощью компьютера.

   Успехи классической формальной логики привели к тому, что первоначально в качестве ведущего направления разработки математических оснований ИИ утвердился логицизм Б.Рассела и А.Н.Уайтхеда. Согласно представлениям логицистов, "математика является отраслью логики" (см., например, [12,34]). Математические конструкции следует определять в терминах логических понятий. По сути, логицисты стали продолжателями идей платонизма - учения об абсолютности логической (математической) истины. 
   В рамках логицизма фактически рассматриваются лишь те суждения и рассуждения, которые представимы средствами логических исчислений. Критикуя подобную позицию, В.К.Финн выразил ее следующим образом: "сначала исчисление, а потом рассуждение" [34]. Естественно, эта позиция не могла удовлетворить специалистов по ИИ, понимавших весьма ограниченную практическую применимость "точных и непротиворечивых" знаний, и уже в середине 60-х годов появились работы с новыми постановками логических проблем искусственного интеллекта. 
   Справедливости ради следует напомнить, что первые бреши в казавшемся целые столетия незыблемом здании аристотелевой логики были пробиты еще в первые десятилетия XX-го века в трудах основоположников многозначных логик Ч.Пирса, Л.Брауэра, Я.Лукасевича, Н.А.Васильева, Х.Маккола и др. Однако в первые десятилетия развития ИИ их результаты оставались невостребованными. И лишь появление основополагающих работ Дж.Маккарти по немонотонным логикам [16], Л.Заде по нечетким лингвистическим логикам на базе лингвистических переменных [8], Д.А.Поспелова по псевдофизическим логикам [22] и семиотическим системам [25] сыграло решающую роль в переходе от абсолютных представлений логицизма к новому взгляду на логику как "эмпирическую науку", тесно связанному с идеями относительности и множественности логик в информатике и интеллектуальных системах. 

4. ЛОГИКО-ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И СИСТЕМЫ 

   Возникновение концепции плюрализма логик и ее распространение в ИИ привели к формированию нетрадиционных и интегрированных логических моделей, в частности, логико-алгебраических и логико-лингвистических моделей. Появление логико-лингвистических моделей, в первую очередь, связано с именами Л.Заде [8] и Д.А.Поспелова. Так у Л.Заде логико-лингвистические методы описания систем основаны на том, что поведение системы выражается в терминах ограниченного естественного языка и может быть представлено с помощьюлингвистических переменных. Неформально под лингвистической переменной (ЛП) понимается такая переменная, значениями которой могут быть не только числа, но и слова и словосочетания какого-либо естественного или искусственного языка. По сути ЛП представляет собой дескриптивную, иерархическую модель триады "понятие - его значения - их смысл". Формально она описывается набором вида
LV = (L,T,X,G,M) ,               (1)    где L - название переменной; T - терм-множество (совокупность ее лингвистических значений); X - универсальное множество; G - множество синтаксических правил (грамматика), позволяющее из простых, атомарных термов строить составные термы, G:T→Т*, Т* есть расширенное терм-множество; М - множество семантических правил, задающее отношение полиморфизма (соответствия типа "один-ко-многим") между T и U. Например, для ЛП "Величина" можно определить терм-множество Т = {большая отрицательная (БО), средняя отрицательная (СО), малая отрицательная (МО), примерно нулевая (ПН), малая положительная (МП), средняя положительная (СП), большая положительная (БП)}. Аналогично понятие "Истинности" - центральное в логической семантике - может быть также представлено в виде лингвистической переменной. 
   Нечеткая логико-лингвистическая система описывается набором значений входных и выходных лингвистических переменных, связанных между собой некоторыми эвристическими правилами. В частности, системы нечетких лингвистических рассуждений состоят из пяти функциональных блоков: 1) блока фазификации, в котором осуществляется преобразование исходных числовых физических величин в распределения, соответствующие термам лингвистической переменной, т.е. согласно (1) определяется нечеткое отображение М‾¹: X~>T; 2) базы правил, содержащей набор нечетких "если…,то"-правил; 3) базы данных, в которой определены функции принадлежности нечетких множеств, используемых в нечетких правилах; 4) блока принятия решений, совершающего операции вывода на основании имеющихся правил; 5) блока дефазификации, где происходит переход от дискретной лингвистической шкалы термов T к непрерывной числовой переменной X, т.е. согласно (1) определяется нечеткое отображение М: T ~> X. 
   В свою очередь, Д.А. Поспелов [25-27] с целью преодоления ряда существенных ограничений формальных систем, таких как: гипотеза о замкнутости мира, статический характер моделей знаний, жесткость интерпретации, монотонность вывода (см. таблицу 1), ввел понятие семиотической системы
SS =(Т, R, A, P,α(T),β(R),γ(A),δ(P)) ,               (2)    где T - множество базовых элементов (алфавит системы), R - множество синтаксических правил, A - множество аксиом, P - множество правил вывода, α(T),β(R),γ(A),δ(P) - правила изменения соответствующих компонентов формальной системы. Такое расширение формальной системы представляет собой разновидность логико-лингвистической модели: здесь состояния соответствуют фиксированным формальным системам, а смена состояний заключается в изменении различных параметров формальной системы: аксиом, правил вывода, ограничений, стратегий поиска решений, ценностных ориентаций и т.п. 
   Аргументируя в [25] необходимость использования семиотических моделей в ИИ, Д.А.Поспелов отмечает, что "все современные технические устройства работают на досемиотическом уровне, в силу чего они способны моделировать лишь простейшие формы поведения при решении творческих задач. В отличие от технических систем высшие животные и человек решают сложные задачи на семиотическом уровне, что позволяет им находить такие способы решения, которые невозможно реализовать на досемиотическом уровне". 
   Результаты сравнительного анализа формальных и семиотических систем даны в табл.1 (см. [25]). 
Табл.1. Сравнение основных характеристик формальных и семиотических систем

ФОРМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ	СЕМИОТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Замкнутые миры	Открытые миры
Единственная классическая логика	Сосуществование различных логик
Постоянная интерпретация	Переменная интерпретация
Статические модели знаний	Динамические модели знаний
Монотонные рассуждения	Возможность немонотонного вывода
Нет мультирезолюции	Мультирезолюция возможна

   Согласно Ю.М.Лотману [15], основными вопросами всякой семиотической системы являются, во-первых, ее отношение к миру, лежащему за ее пределами, и, во-вторых, отношение статики к динамике. Развитие семиотических аспектов теории интеллектуальных систем предполагает сдвиг от классического "статического" определения знака к его динамической трактовке. При этом важную роль играет введенный Д.А.Поспеловым метауровень знака, что позволяет включить внутреннюю интерпретируемость действий в знаковые представления и снабдить знаковые системы свойством рефлексии [21]. 
   Как было отмечено Т.А.Гавриловой [4], язык ситуационного управления и близкие к нему по идеям модели в RX-кодах и универсальный семантический код (УСК), по сути, отображавшие объекты и отношения между ними, на десяток лет опередили появление семантических сетей на Западе. 
   Учет особенностей реальных человеческих понятий, суждений и рассуждений требует создания принципиально новых логико-семиотических средств и теорий. Среди последних можно отметить несколько теорий, появившихся в 90-е годы XX-го века в России: прагматическую теорию неформализуемых понятий [20], квазиаксиоматическую теорию [42], формальную модель понятия [24] и др. 

5. ЛИНГВО-ЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ 

   Термин "лингво-логическая модель" появился в работе В.Б.Силова [27], где рассматривались многомерные модели сложных систем на основе нечеткой лингвистической логики. Здесь этот термин будет использоваться (в ином смысле) для выражения соотношений между естественным языком и языком математической логики, а именно, в плане развития подхода "от лингвистики к логике". Мотивы такого подхода хорошо описал А.В.Гладкий в [5,6]: "Едва ли не все, кто занимался проблемой соотношения между ЕЯ и языком математической логики шли "от логики к языку", рассматривая взаимоотношение между какой-либо единицей языка логики и "соответствующей" единицей естественного языка так, как если бы вторая произошла от первой"…"В действительности же, наоборот, логический язык произошел от естественного; поэтому правильнее идти "от языка к логике", направляя основное внимание на выяснение того, "откуда взялась" та или иная единица логического языка, т.е. какому элементу или элементам естественного языка она отвечает и насколько точно такое соответствие". 
   Именно такой подход реализовал в русле "инженерного анализа" языка Д.А.Поспелов [24], который представил естественный язык как восьмерку
ЕЯ = (C,N,R,ACT,К,M,MD,E),               (3)    где С - множество понятий, N - множество имен, R - множество отношений, ACT - множество действий, К - множество квантификаторов, M - множество модификаторов, MD - множество модальностей, Е - множество оценок. При этом он уделил особо пристальное внимание анализу основных классов отношений, которые фиксируют связи между понятиями и именами, а также между другими функциональными группами языка. 
   Среди основных видов отношений в ИИ им были указаны: отношения классификации (класс - пример, элемент - класс), отношения принадлежности, временные отношения, пространственные отношения, причинно-следственные (каузальные) отношения, признаковые отношения, :которые выражают качественные характеристики понятий (иметь признаком, иметь значением), количественные отношения: (выражают такие количественные характеристики понятий как "иметь меру"), прагматические (инструментальные) отношения (служить для, быть средством для, способствовать), отношения сравнения. 
   Позднее, ученик Д.А.Поспелова Г.С.Осипов [20] на основе лингвистических исследований (отталкиваясь от типологии синтаксем) выделил различные виды семантических связей в языке (генеративная, дестинативная, директивная, комитативная, лимитативная, медиативная, потенсивная и др.) и определил их формальные свойства с помощью аппарата теории отношений. 
   В дальнейшем подобный подход "от лингвистики к формальным (в частности, теоретико-множественным и интервальным) моделям" был развит в работах А.С.Нариньяни [18,19]. В 1994 г. в докладе "НЕ-факторы и инженерия знаний: от наивной формализации к естественной прагматике" им была изложена концепция НЕ-факторов, которые выражаются словами (лингвистическими этикетками), имеющими негативные оттенки в естественном языке, слабо отражены в классической математике, но оказываются неотъемлемыми характеристиками человеческих знаний. Автор указывал на стратегическое значение исследования НЕ-факторов знаний, которые "ввиду своей универсальности играют ключевую роль не только в структуре реальных знаний, но и в приложениях, относящихся к сфере вычислительной математики" [18]. 
   Были подчеркнуты два принципиально важных для инженерии знаний (и для математики в целом) момента:

1. Реальность и наша система знаний о мире устроены совершенно по-иному, чем современные формальные аппараты, призванные эту реальность моделировать и эти знания представлять. Точность, полнота, определенность, непротиворечивость и пр. являются необходимыми атрибутами традиционных формализаций, в то время как для реальных знаний указанные свойства чаще всего являются искусственными и не соответствующими действительности.
2. В тех случаях, когда специалисты берутся за создание моделей, отражающих особенности тех или иных свойств данных и знаний, они довольно часто ограничиваются "внешним сходством" формального и реального объектов, не проводя глубокого анализа соответствующих НЕ-факторов

   В результате, был обоснован тезис о необходимости тщательной дифференциации и проведения "доформального", лингвистического исследования НЕ-факторов в интересах их более адекватного моделирования. 
   Развитие лингво-логического подхода означает также проведение лингвистического (и экстралингвистического) анализа основных связок, модификаторов, квантификаторов логического языка (см., например,[6,13]). Блестящий пример экстралингвистического (социально-исторического) анализа связки НЕ был дан Д.А.Поспеловым в [30], где он обосновал тезис о множественности операций отрицания на полярных шкалах, их зависимости от факторов эволюции и коммуникации на примере человеческой истории. 

6. МНОЖЕСТВЕННОСТЬ ОПЕРАЦИЙ ОТРИЦАНИЯ ПО Д.А.ПОСПЕЛОВУ: СОЦИАЛЬНО-ИСТОРИЧЕСКИЙ, СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ И ФОРМАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ 

   По мнению С.Л.Франка, отрицание совсем не должно быть отрицаемо, поскольку под этим вторым отрицанием подразумевается чистое уничтожение, как бы бесповоротное и совершенное изгнание отрицания из реальности, как это выражается в жестком принципе "либо, либо". Мы должны, напротив, сохранить положительный онтологический смысл, положительную ценность отрицания. 
   Отрицание есть не просто отклонение ложных мнений, а есть утверждение реального отрицательного отношения. Мы утверждаем реальность и в форме негативности. Речь идет об относительности всякого противоборства, всякой дисгармонии в бытии. Истинный смысл отрицания заключается в различении: А не есть В означает: А есть нечто иное, чем В. 
   Аналогично в первой главе своей книги "Моделирование рассуждений, названной "У истоков формальных рассуждений" [30], Д.А.Поспелов, развивая очень важную идею зависимости рассуждений от онтологических допущений о мире, исследовал, как изменяется толкование операции отрицания на оппозиционной (полярной) шкале. В качестве типовых, часто употребляемых примеров были выбраны шкалы "Мы - Они" и "Друг - Враг". 
   В первом случае им было условно выделено три этапа исторического развития человечества. На первом этапе, когда только произошло образование первобытных орд и племен, индивидуальное мышление всецело сливается с коллективным мышлением. Здесь слово "МЫ" характеризует представителей той общности, к которой принадлежит индивид. Все, кто входят в число "МЫ", живут по одним и тем же законам, в рамках одних и тех же норм или табу. А если кто-то пользуется другими законами, то он оказывается в оппозиции к тому, как надо правильно жить. Он не может принадлежать к "МЫ" и, следовательно, это "НЕ МЫ", а "ОНИ". 
   Данной ситуации соответствует пара четко разделенных пространств "МЫ" и "НЕ МЫ", свойства которых различны. Это позволяет считать, что "ОНИ" находятся вне наших законов, вне нашего опыта, и им можно приписывать все, что угодно. Возникает форма рассуждения, основанная на этой оппозиции "Кто не с "НАМИ", тот против НАС", которая оправдывается соображениями типа "Они не такие, как "МЫ", и, следовательно, "ИХ" надо уничтожать". Культурная (и подчас географическая) удаленность "ИХ" от "НАС" выражается на полярной шкале "МЫ"-"ОНИ" за счет большого расстояния между полюсами. В результате на этом этапе преобладают отношения полного антагонизма и конфронтации. 
   Значительно позже, на втором этапе, по мере развития средств коммуникации и появления регулярных контактов между племенами и народами, наступает их сближение. Тогда расстояние между полюсами на оппозиционной шкале постепенно сокращается, т.е. жесткая оппозиция, противостояние "МЫ"-"ОНИ" переходит в более мягкое и возможно регулируемое противоречие. Наконец, при дальнейшем взаимодействии и взаимопроникновении ранее жестко отделенных друг от друга полюсов бинарные шкалы начинают расщепляться, превращаясь сначала в тернарные шкалы, а затем и в шкалы с большим числом градаций. 
   Кто же такие "ВЫ"? Почему они появляются? Понятие "ВЫ" возникает в зоне контакта между "МЫ" и "ОНИ", причем "ВЫ" служат посредниками между двумя различными общностями: "НАМИ" и "ИМИ". Таким образом, "ВЫ" характеризуют динамику, переход "ИХ" в "НАС" и обратный переход от "НАС" к "НИМ". 
   Во втором случае, Д.А.Поспелов показал, что различные трактовки операции отрицания НЕ могут быть обусловлены психологическими типами людей, особенностями их восприятия друг друга. В результате анализа различных вариантов интерпретации шкалы "друг - враг" им было установлено, что у различных людей полярные шкалы понимаются и используются по-разному (в частности, подчеркивались гендерные и социальные отличия). Были выделены 4 основных случая: 1) жесткая поляризация, полное противопоставление друзей и врагов, формирование разбиения, которое соответствует классической двузначной логике и принципу исключенного третьего: "Кто не друг, тот враг" 2) абсолютизация друзей и игнорирование врагов, 3)амбивалентность, переплетение друзей и врагов; 4) непонимание, неспособность оценить людей на этой шкале и стремление перейти к какой-то другой системе оценок. ("И не друг, и не враг, а так…"). 
   В [37] был предложен вариант формализации различных видов отрицаний для шкалы "МЫ-ОНИ". Зададим на множестве агентов А разбиение "МЫ"U"ОНИ", "МЫ"∩"ОНИ" =Ø, где "МЫ" = {A⁺|a A⁺ и A⁺А}, "ОНИ" = {A^-|aA^- и A^-А}. 
   Следуя А.С.Есенину-Вольпину [6], будем считать, что отношения между двумя данными группами описываются логическими правилами деспотического (авторитарного, эгоцентрического) типа "В мире есть только "МЫ" хорошие = A⁺, а НЕ "МЫ" = "ОНИ" плохие = A^-". 
   Прагматике жесткого оппозиционного НЕ (принцип "кто не с нами, тот против нас") в двухполярном мире соответствует классическое отрицание в двузначной логике. Когда область оценок на полярной шкале есть двузначная решетка L={-1,+1}(A⁺=+1 и A^-=-1), то ¬+1=-1, ¬-1=+1. 
   В результате контактов между группами агентов может наступить их сближение, когда жесткая оппозиция "МЫ"-"ОНИ"переходит в противоречие. Здесь может использоватьсяинтуиционистское отрицание типа "НЕ "ОНИ" есть "МЫ", но НЕ "МЫ" не есть "ОНИ", т.е. ¬-1=+1, но ¬+1≠-1. 
    С появлением посредника между двумя различными группами агентов "ВЫ"="МЫ"∩"ОНИ", "ВЫ"≠Ø, имеем A⁺UA^-≠А. Таким образом, каждый агент a из множества "ВЫ" может одновременно принадлежать к разным группам и наделяться с разными степенями противоречивыми свойствами, т.е. понятие "ВЫ" может интерпретироваться как двухосновное нечеткое множество {(а|μA⁺(a),μA^-(a)}. 
    Наконец, окончательный переход от оппозиции к сосуществованию означает необходимость построения логических правил либерального типа (термин А.С.Есенина-Вольпина): "В мире изначально сосуществуем и "МЫ", И "ОНИ", т.е. А = (А⁺, A^-), причем отрицание "ИХ" есть и отрицание "НАС" и есть нечто отличное от "НИХ" и от "НАС": ¬(А⁺,A^-) =(¬А⁺,¬A^-) =A°. Здесь по мере приближения к полюсам оппозиционной шкалы возникает эффект отталкивания. 
    В данном случае рассматриваем континуальное множество оценок на оппозиционной шкале L=[-1, +1]. Введем множества строгого уровня A_α=(А⁺_α, A^-_α), -1<α<+1. Тогда A⁺_α={a|μ_A⁺(a)>+α}интерпретируем как множество агентов, которых со степенью большей можно отнести к "НАМ", а A^-_α={a|μ_A^-(a>+α}- как множество агентов, которых со степенью меньшей -α можно отнести у "НИМ". Область сосуществования (носитель контактов) между двумя группами агентов есть интервал [-α, +α]. Обозначим для простоты μ_A(a)=x. Для подобных ситуаций можно определить следующую операцию порогового отрицания:

7. ОТ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ К ВЫЧИСЛЕНИЯМ СО СЛОВАМИ

    Ключевой аспект ВС заключается в объединении обработки естественных языков и вычислений с нечеткими переменными. Это объединение - результат эволюции ВС в основополагающую методологию со своими правилами, широкими разветвлениями и приложениями.
    Начнем наше объяснение ВС с некоторых определений. Понятно, что они предварительные и допускают исключения.
    Как было установлено ранее, понятие, играющее ведущую роль в ВС есть гранула. Чаще всего гранула есть нечеткое множество точек, связанных сходством. Слово может быть атомарным(молодой) или составным (не очень молодой), как показано на Рис. 1.

Рис. 1. Слова как метки для нечетких множеств.

8. ЛИНГВОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД: ЧТО ДАЛЬШЕ? 

    На наш взгляд, в ближайшем будущем все более широкое распространение в ИИ получат интегрированные, гибридные, синергетические подходы и модели. Среди них важную роль станут играть интегрированные лингвологические подходы и модели, ориентированные на тесное взаимодействие и взаимопроникновение методов и средств лингвистики и логики. Следует ожидать формирования и развития лингвологических (лингвоалгебраических, лингвологикоалгебраических, нейрологиколингвистических и т.п) процедур моделирования НЕ-факторов, которые могут включать следующие основные этапы [38]: 1) анализ сходства и различия между различными НЕ-факторами в ЕЯ, спецификация выбранного НЕ-фактора (группы НЕ-факторов); 2) выбор базовой модели описания НЕ-фактора (например, интервал, решетка, бирешетка, нечеткое множество, мера нечеткости и пр.); 3) подбор соответствующей логики; 4) идентификация классов операций логики (в первую очередь, классов отрицаний), зависящих от онтологии; 5) реализация процедур логического вывода и аргументации. 
    В более широком контексте, будет разрабатываться общая семиотикологическая методология ИИ, опирающаяся на следующие основные принципы.

1. Принципы логического плюрализма, локальности и релятивизма (в частности, принцип множественности адекватных логических операций).
2. Принцип учета тесной взаимосвязи между логикой и онтологией.
3. Принцип взаимодополняемости различных теорий истины (теории соответствия, теории когерентности, теории полезности), а также дополнения истинности рядом других категорий.
4. Принцип широкого использования неклассических (в частности, многозначных, бирешеточных, нечетких) семантик
5. Принцип разнообразия семиотических систем и моделей.
6. Принцип лингво-логико-алгебраического моделирования НЕ-факторов как весьма конструктивного механизма развития (в частности; принцип адекватного представления мягких оценок, мнений и рассуждений).
7. Принцип единого алгебраического представления лингвологических структур с помощью расширенных логических и логико-семиотических матриц.

8.1. Формирование гибридных семиотических систем 
    Легко понять, что семиотическую систему в смысле Д.А.Поспелова (2) можно задать в виде

SS = ({FS},M),         (6),

    где {FS} - множество формальных систем, а М = {Mi}- семейство моделей модификации формальных систем. 
    В общем случае, формулу (6) можно естественным образом проиллюстрировать с помощью двухуровневой структуры, в которой на нижнем уровне расположены формальные системы, а на верхнем - различные модели, с помощью которых проводятся их модификации (рис.2).

Рис.2. Двухуровневое представление семиотической системы

    Отсюда видны различные пути развития идеи семиотической системы согласно Принципу 5 в духе схождения и взаимодействия основных направлений ИИ и построения соответствующих гибридных структур:

• эволюционные семиотические системы [35,36], когда на втором уровне при изменении компонентов формальной системы используются эволюционные модели, в частности, эволюционные стратегии или генетические алгоритмы;
• нейросемиотические системы, в которых изменения компонентов формальной системы связаны с использованием алгоритмов обучения нейронных сетей;
• алгебраические семиотические системы (по Дж.Гогену);
• нечеткие семиотические системы управления [2], в которых нечеткие формальные системы рассматриваются вместе с правилами изменения их компонентов, основанными на расширенных операциях над нечеткими множествами.

8.2. От логической матрицы к логико-семиотической матрице 
    Для раскрытия принципа 7 напомним определение логической матрицы Тарского

LM = (V,Ω,D),         (7),

    где V есть непустое множество значений истинности;Ω- множество операций над значениями истинности υ из V;DV - множество выделенных значений истинности. 
    Очевидно, что логическая матрица (5) может быть представлена в виде пары

LM = (UA,D),         (7*),

    где UA - универсальная алгебра с сигнатурой Ω. Иными словами, логическая матрица задает алгебраическое представление логики. 
    Отметим, что в логической матрице Тарского предполагается возможность получения истинностной оценки высказывания вне зависимости от контекста, от условий оценки. 
    Алгебраическое представление булевой логики имеет вид

LM₂ = ({0,1},{¬,∩,U,->},{1}),         (8),

    где {0,1}-множество, состоящее из двух значений истинности; {1}-выделенное значение истинности;¬- одноместная, а ∩,U,-> суть двухместные операции над значениями истинности (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация соответственно). 
    Примером расширения классической логической матрицы (8) является логическая матрица для произвольной модальной логики (- сильный положительный модальный оператор)

LM_МL = ({0,1},{¬,∩,U,->,},{1}),         (9),

    а примером переосмысления (8) - логическая матрица для нечеткой логики, основанной на треугольных нормах T и треугольных конормах S

LM_GFL = ([0,1],n,Т,S,I,[α,1]),         (10),

    где n -некоторая операция отрицания, например n(x)=1-x,x[0,1], а I(x,y)=S(n(x),y), x,y[0,1]. 
    Итак, возможны следующие основные пути модификации классической логической матрицы (8) [39].

1. Описание обобщенных значений истинности в интервале [0,1], решетке, бирешетке.
2. Допущение нечетких и лингвистических значений истинности, т.е. применение лингвистической переменной ИСТИННОСТЬ [Заде,1976].
3. Функционально-аксиоматическое задание операций над значениями истинности.
4. Рассмотрение не одного, а двух и более выделенных (квазивыделенных) значений истинности.
5. Применение логических (псевдологических) матриц для анализа не только описаний, но и предписаний, оценок, норм.

    Следует отметить, что все эти пути 1.-5. модификации логической матрицы (8), как впрочем и схемы интерпретации модальных и нечетких логических систем (9-10), изложенные выше, по сути, сохраняют общий вид логической матрицы Тарского, расширяя те или иные ее компоненты: (само понятие истинности, множество значений истинности, понятие выделенного значения, определения операций над значениями истинности). Ниже описывается вариант переосмысления алгебраической интерпретации логики, связанный с попыткой представления зависимости вида логики от онтологических предпосылок с помощью логико-семиотической матрицы. 
    Подобно тому, как понятие семиотической системы было введено Д.А.Поспеловым с целью обобщения понятия формальной системы на случай открытых и динамических сред, логико-семиотическая матрица (ЛСМ), опирающаяся на идею логического пространства Л.Витгенштейна (см. [4]), а, в более общем плане, на концепцию семиотического пространства Ю.М.Лотмана [16], призвана показать контекст построения и область применимости описываемой логики. В качестве образующих логического пространства могут выступать типы атомарных логических предложений (оси трехмерного логическое пространство Н.А.Васильева), типы рассуждений, соответствующие различным режимам мышления (пространство А.С.Есенина-Вольпина), возможные миры, и пр. 
    Логико-семиотической матрицей называется система

GLSM = (E,V,Ω,D),         (11),

    где E - множество сред (семиотических пространств), служащее для моделирования отношений между логиками и онтологиями; V - множество логических значений ( значений истинности или прескриптивных оценок); Ω-множество операций над логическими значениями из V; D-множество выделенных (квазивыделенных) логических значений. 
    Таким образом, здесь отражается идея погруженности логик в различные среды и концепция сосуществования различных логических семантик в семиотической системе. 

8.3. Мягкие оценки и интегральные мнения 

    Будем считать жесткими такие оценки, которые принимают значения на булевых шкалах. Тогда под мягкой оценкой в широком смысле понимается любая многозначная, нечеткая или лингвистическая оценка, пронизанная НЕ-факторами. 
    Мягкая оценка в узком смысле содержит НЕ-факторы нескольких (по крайней мере, двух) типов [40]. В частности, мягкая оценка объекта x на полярной шкале может быть представлена в виде μ={(μ_A+,μ_А-)}, где μ_A⁺ и μ_А^- нечеткие множества, характеризующие лингвистические оценки одновременного проявления положительного свойства A⁺ и отрицательного свойства А^-. 
    В общем случае, мягкие лингвистические оценки на шкалах описываются в виде SE=mM (X есть сС), где С - некоторое ограничение на значение переменной X, c-внутренний модификатор, характеризующий неточную лингвистическую оценку этого ограничения (например, с есть модификатор "очень" в оценке величины сС ="очень большая"), M - модальность, выражающая показатель неопределенности этой оценки (например, "возможно", "вероятно", "желательно" и пр.), m - внешний модификатор (например, "весьма", "довольно"). В случае полярных шкал имеем противоречивые мягкие оценки вида SE* = mM (C есть m₁A⁺ И m₂A^-), где A⁺ и A^- - положительная и отрицательная оценки, а m₁ и m₂ - соответствующие модификаторы. 
    Подобные мягкие оценки можно положить в основу инженерии индивидуальных и коллективных мнений, которые занимают промежуточное положение между знанием и незнанием и не могут быть общезначимыми. В отличие от инженерии знаний в инженерии мнений центральное место занимают процедуры описания НЕ-факторов и их взаимопревращений. 

    Определение 1. Интегрированной мягкой оценкой (ИМО) называется любое оценочное суждение, содержащее одновременно НЕ-факторы различных типов (например, неточность и неуверенность, или противоречие и неопределенность) и выражаемое словесно, с использованием качественных градаций 
    Канонический пример ИМО есть: mM(X is аA), где 
    A - простая (атомарная) лингвистическая оценка (свидетельство), например, "дешевый"; 
    А - модификатор (например, "очень"), 
    аA - составная лингвистическая оценка 1 (например, "очень "дешевый"); 
    CF - показатель уверенности (неуверенности), например, "возможно" "вероятно", "правдоподобно"; 
    M CF - составная лингвистическая оценка 2 ("вполне вероятно", "мало правдоподобно"). 
    Типичный пример интегрированной мягкой оценки: "вполне вероятно, что к Новому году доллар станет немного дешевле" 

    Предположим, что множество высказываний S состоит из множества истинностных суждений S_v и множества суждений с модальностями S_m: S = S_vUS_m. 
    Будем представлять истинностное суждение в виде пары: s_v=(p,v(p)), s_vS_v, где v(p) - функция мультиоценки (в смысле Дж.Данна) истинности высказывания pP, v:P->V₄, V₄ ={T,F,B,N}. Здесь T - "истина", F -"ложь", B - "истина и ложь одновременно" (противоречие), N - "ни истина, и ни ложь" (полная неопределенность). 
    Согласно Н.Белнапу, четыре истинностных значения из V₄ образуют логическую решетку L4 или аппроксимационную решетку А4 (получаемую в результате поворота логической решетки на 90 градусов. В то же время, определив на множестве V₄ два различных отношения порядка (порядок истинности _t и порядок информативности _i) вместе с условием связи между ними в виде унарной операции ¬, такой что: 1) если p_tq, то ¬p_t¬q; 2) если p_iq, то ¬p_i¬q; 3)¬¬p=p, p, qP, получаем представление четырехзначной семантики в виде простейшей бирешетки 2² =4 [13,14]. Ее представимость в виде двойной диаграммы Хассе вытекает из выполнения условий F_tB_tT, F_tN_tT и N_iT_iB, N_iFiB. Отметим, что в случае бирешетки 4 условие связи между порядками _t и _I выражается через отрицание Белнапа

p	T	B	N	F
¬p	F	B	N	T

    Теперь рассмотрим аналогичный вариант описания различных классов модальностей с единых позиций. Возьмем в качестве двух базовых характеристик любой модальности ее "знак" и "силу". По аналогии с V₄ имеем в простейшем случае четырехзначное множество модальностей М₄={L, U, W, Y}, где L-сильная положительная модальность; U - слабая положительная модальность, W - слабая отрицательная модальность, Y - сильная отрицательная модальность. 
    Таким образом, любое модальное суждение можно также представить в виде пары: s_m= (p, m(p)), s_mS_m, где m(p) - функция модальной мультиоценки высказывания pP, m:P->M₄, M₄ ={L, U, W, Y}. 
    Тогда норму как предписание к действию можно выразить четверкой NR = (AG, act, M₄, W), где АG - множество агентов, которым адресована норма; actACT-действие, являющееся объектом нормативной регуляции (содержание нормы), W - множество миров, в которых применима норма (условия приложения, обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться действие);.М₄={L, U, W, Y}- множество базовых модальностей, связанных с действием act: здесь L - "обязательно", U - "разрешено", W - "необязательно", Y- "запрещено". 
    Путем соединения двух подобных моделей s_v и s_m получаем интегральную модель мнения агента в виде тройки bel (p)=(p,v(p),m(p)), где pP, v:P->V₄, m:P->M₄, V₄ ={T,F,B,N}, М₄={L,U,W,Y}. В частном случае, когда имеем V₂={T, F} и М₂={L,W}, интерпретация предложенной модели мнения агента сводится к четырем модализированным значениям истинности по Н.Решеру: LT - "необходимая истина", WТ - "случайная истина", WF - "случайная ложь", LF - "необходимая ложь". Отметим, что в четырехзначной логике Решера имеются два выделенных значения: LT и WТ. 

Логика ML4: основные положения и операции

    Вернемся к представлению модальностей на координатной плоскости. На оси абсцисс обозначим единицей модальность положительного знака, а нулем - модальность отрицательного знака. Аналогично по оси ординат обозначим единицей сильную модальность, а нулем - слабую. Перейдем к соответствующему двухкоординатному описанию модальностей в единичном квадрате: L = (1,1), U = (1,0), Y = (0,1), W = (0,0). Такая интерпретация позволяет развивать общий подход к описанию модальностей различных классов в теории агентов (см. табл.2). 

Табл.2. Примеры модальностей, рассматриваемых в теории агентов

Сильная положительная модальность L = (1, 1)	Слабая положительная модальность U = (1, 0),	Сильная отрицательная модальность Y = (0, 1),	Слабая отрицательная модальность W = (0, 0).	Классы модальностей в теории агентов
Необходимо	Возможно	Невозможно	Случайно (Проблематично)	Алетические модальности
Доказуемо	Разрешимо	Неразрешимо	Опровержимо	Доксастические модальности
Обязательно	Разрешено	Запрещено	Безразлично	Деонтические модальности
Хорошо	Удовлетворительно	Плохо	Безразлично	Оценочные модальности
Всегда	Часто	Никогда	Редко	Временные модальности

    Модальные характеристики разных классов имеют общие формальные свойства. Независимо от того, к какой группе относятся модальности, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. В частности, 
    ¬L=W (отрицание сильной положительной модальности есть слабая отрицательная модальность), ¬W=L (отрицание слабой отрицательной модальности есть сильная положительная модальность), ¬U=Y (отрицание слабой положительной модальности есть сильная отрицательная модальность), ¬Y =U (отрицание сильной отрицательной модальности есть слабая положительная модальность. Характерными примерами интерпретации этих модальностей являются связи между слабой нормой и сильной антинормой ("то, что не разрешено, запрещено") и наоборот ("то, что не запрещено, разрешено"). 
    Другие определения связей между модальностями: U=LUW (cлабая положительная модальность выражается как дизъюнкция сильной положительной и слабой отрицательной), а W =¬L∩¬Y=¬(LUY) (слабая отрицательная модальность есть антидизъюнкция сильной положительной и сильной отрицательной модальности). 
    Зададим на произвольном непустом конечном множестве модальностей M два различных отношения порядка _l и _u следующим образом: p, qP, p =(x₁, y₁), q=(x₂, y²), p_lq  x₁x₂ и y₁y₂; p, qP, p=(x₁,y₁), q =(x₂,y₂), p_uq  x₁x₂ и y₁y₂. Интерпретации этих двух порядков могут быть различными, например, порядок сильной нормы и порядок слабой нормы, порядок необходимости (определенности) и порядок возможности, порядок уверенности и порядок предположения и пр. В частности, для М₄ имеем W_lY_lL, W_lU_lL и Y_uW_uU, Y_uL_uU. 
    Математическая структура (M,_l,_u) является биупорядоченным множеством, поскольку здесь M есть непустое множество, а_l и _u - два различных отношения порядка, причем упорядоченные множества (M,_l) и (M,_u) образуют полные решетки. Двум различным отношениям порядка соответствуют различные пары решеточных операций , и ∩ и U. 


Литература

1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ Под ред. Д.А.Поспелова. - М.:Наука, 1986.
2. Аверкин А.Н., Головина Е.Ю. Нечеткая семиотическая система управления// Интеллектуальное управление: новые интеллектуальные технологии в задачах управления. - М.: Наука, Физматлит, 1999. - С.141-145.
3. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах/ Под ред. В.Н.Вагина, Д.А.Поспелова. - М.: Физматлит, 2004.
4. Вригт фон Г.Х. Логико-философские исследования. Избранные труды: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1986.
5. Гаврилова Т.А. Логико-лингвистическое управление как введение в управление знаниями // Новости искусственного интеллекта. - 2002. - №6. - С.36-40.
6. Гладкий А.В. Некоторые соображения о взаимоотношении между естественным языком и языком математической логики// Семиотика и информатика. Вып.12. Методы логики в проблемах искусственного интеллекта и информатики. - М.: ВИНИТИ, 1979. - С.182-184.
7. Гладкий А.В. О значении союза ИЛИ// Семиотика и информатика. Вып.13. - М.: ВИНИТИ, 1979. - С.196-214.
8. Есенин-Вольпин А.С. Избранное. - М.: РГГУ, 1999.
9. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1976.
10. Зиновьев А.А. Очерки комплексной логики. - М.: Эдиториал УРСС, 2000.
11. Кандрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о пространстве и времени в системах искусственного интеллекта. - М.: Наука, 1988.
12. Карпенко А.С. Современные исследования в философской логике// Логические исследования. Вып.10. - М.: Наука, 2003. - С.61-93.
13. Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер с англ. - М.: ИПЛ, 1957.
14. Клини С.К. Математическая логика: Пер с англ. - М.: Едиториал УРСС, 2005.
15. Кобозева И.М. Лингвистическая семантика. - М.: Эдиториал УРСС, 2000.
16. Лотман Ю.М. Семиосфера. - Санкт-Петербург: Искусство-СПб, 2000.
17. Маккарти Дж., Хайес Р. Некоторые философские проблемы в задаче построения искусственного интеллекта // Кибернетические проблемы бионики. - М.: Мир, 1973. - С. 40-87.
18. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. - М.: Наука, 1979.
19. Нариньяни А.С. НЕ-факторы и инженерия знаний: от наивной формализации к естественной прагматике// Сборник трудов IY-й Национальной конференции по ИИ (КИИ-94, Рыбинск, сентябрь 1994 г.). Т.1. - Тверь: АИИ, 1994. - С.9-18.
20. Нариньяни А.С. НЕ-факторы 2004// Сборник трудов IX-й Национальной конференции по ИИ (КИИ-2004, Тверь, сентябрь 1994 г.). Т.1. - М.: Физматлит, 2004. - С.
21. Непейвода Н.Н. Первые шаги к теории неформализуемых понятий// Логические исследования. Вып.1. - М.: Наука, 1993. - С.34-45.
22. Осипов Г.С. Приобретение знаний интеллектуальными системами. - М.: Наука, 1997.
23. Осипов Г.С. От ситуационного управления к прикладной семиотике// Новости искусственного интеллекта. - 2002. - №6.- С.3-7.
24. Пирс Ч. Избранные философские произведения. - М.: Логос, 2000.
25. Плесневич Г.С. Понятийно-ориентированные языки в инженерии знаний//Новости искусственного интеллекта. - 2003. - №6. - С.3-9.
26. Попов Э.В. Общение с базами данных на ограниченном естественном языке: прошлое, настоящее, будущее// Новости искусственного интеллекта. - 2002. - №1. - С.11-26.
27. Попов Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке. - М.: Едиториал УРСС , 2004.
28. Поспелов Д.А. Системный подход к моделированию мыслительной деятельности// Проблемы методологии системного исследования. - М.: Мысль, 1970. - С.333-358.
29. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. - М.: Энергоатомиздат, 1981.
30. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. - М.: Наука, 1986.
31. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов. - М.: Радио и связь, 1989.
32. Поспелов Д.А., Осипов Г.С. Прикладная семиотика// Новости искусственного интеллекта. - 1999. - №1. - С.9-35.